作业帮帮我解一下这道关于集合的数学踢设A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛Z|Z=x²,x∈A｝,且C含于B,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:36:55
帮我解一下这道关于集合的数学踢设A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛Z|Z=x²,x∈A｝,且C含于B,求实数a的取值范围
帮我解一下这道关于集合的数学踢
设A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛Z|Z=x²,x∈A｝,且C含于B,求实数a的取值范围
帮我解一下这道关于集合的数学踢设A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛Z|Z=x²,x∈A｝,且C含于B,求实数a的取值范围
由题意：-1＜=y＜=2a+3 即B=[-1,2a+3]
1,当a＜=-2时,A=B=C=空集,符合题意
2.当-2＜=a＜0时,0＜Z＜=4,即C=(0,4] 因为B=[-1,2a+3]
且C含于B,则2a+3＞=4 解得a＞=1/2 不成立
当0＜=a＜2 C=[0,4) 则2a+3＞=4 a＞=1/2 所以1/2＜=a＜2
当a＞= C=[0,a²] 则2a+3＞=a² 且-1＜=a＜=3 则2＜=a＜=3
综上所述,a属于[1/2,3]
A是B的充要条件,就是证明 A——
当x=-2时，
B最小值为-2*2+3=-1
C最小值为（-2）²=4
所以只需
2x+3≥x²
即x²-2x-3≤0
得-1≤x≤3
所以a取值范围为-1≤a≤3
A是B的充要条件,就是证明 A——>B；并且B——>A;
如果A : b2-4ac≥0(a≠0), 成立：
a≠0
ax2+bx+c=0(a≠0)
是二次方程，
并且， W（得而塔，不会打，用W代吧）>=0;
方程有实根，所以A——>B；
充分性成立；
如果ax2+bx+c=0(a≠0)有实根， 成立...
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A是B的充要条件,就是证明 A——>B；并且B——>A;
如果A : b2-4ac≥0(a≠0), 成立：
a≠0
ax2+bx+c=0(a≠0)
是二次方程，
并且， W（得而塔，不会打，用W代吧）>=0;
方程有实根，所以A——>B；
充分性成立；
如果ax2+bx+c=0(a≠0)有实根， 成立：
a≠0
而二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根，
则可以得出：W（得而塔，不会打，用W代吧）>=0;
即： b2-4ac≥0(a≠0), A成立；
所以：B——>A；
必要性成立；
7月d3
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