❤!一道数学题,有图,要过程和讲解 谢谢如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,PA=3倍的根号3,若圆O的半径为3,则图中阴影部分的面积为?

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如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,PA=3倍的根号3,若圆O的半径为3,则图中阴影部分的面积为?

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分析：首先根据切线长定理,可求得∠AOP的度数与OA⊥PA,又由直角三角形的性质,求出∠AOP的度数,然后求得△PAO与扇形AOC的面积,由S阴影=2×（S△PAO-S扇形AOC）则可求得结果．连接PO与AO,
∵PA、PB切⊙O于A、B,∴OA⊥PA  
∵OA=3   PA=3根号3
∴OP=6,
∴∠APO=30°
∴∠BPO=∠APO=30°=1/2∠AOP
S扇形AOC= 60π×3²/360= 3/2π,
∴S阴影=2×（S△PAO-S扇形AOC）=2×（ 9根号3/2- 3/2π）=9根号 3-3π．
∴阴影部分面积为：9根号 3-3π．点评：此题考查了切线长定理,直角三角形的性质,扇形面积公式等知识．此题难度不大,注意数形结合思想的应用．