两点(同侧)到直线一点P 使 PA+PB最短 两点到直线PA-PB最长关于这类的问题怎么回答 最短 同侧 异侧 最长的也有同侧 异侧.这四种怎么算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:17:11
两点(同侧)到直线一点P 使 PA+PB最短 两点到直线PA-PB最长关于这类的问题怎么回答 最短 同侧 异侧 最长的也有同侧 异侧.这四种怎么算
两点(同侧)到直线一点P 使 PA+PB最短 两点到直线PA-PB最长
关于这类的问题怎么回答 最短 同侧 异侧 最长的也有同侧 异侧.这四种怎么算
两点(同侧)到直线一点P 使 PA+PB最短 两点到直线PA-PB最长关于这类的问题怎么回答 最短 同侧 异侧 最长的也有同侧 异侧.这四种怎么算
以直接为中轴做A的对称点A',连接A'与B与直线的交点为P.
证明,因为A与A‘对称,所以AP=A'P
在直线任取一点P'(P' 与P不重合),因为三角形两边之和大于第三边,所以A'B=AP+BP=A’P+BP< BP'+A'P'为最短,
连接AB 延长与直线相交为P 这时PA-PB=AB最长
证明:直线任取一点P’ P‘与P不重合,连接ABP',三角定理两边差小于第三边,所以P'A-P'B
在异侧的话把这两点连起来跟所给直线的交点就是PA+PB最短的点。
在同侧的话,把其中一个点A做这条直线l的对称点C连接BC与直线l交与P点。这时PA+PB最短
最长点没有,不论同侧还是异侧。
作点A关于直线L的对称点A',连结A'B,则A'B与直线L的交点就是所求的点P。【这是两点位于直线同侧的情况】
以直接为中轴做A的对称点A',连接A'与B与直线的交点为P。
证明,因为A与A‘对称,所以AP=A'P
在直线任取一点P'(P' 与P不重合),因为三角形两边之和大于第三边,所以A'B=AP+BP=A’P+BP< BP'+A'P'为最短,
连接AB 延长与直线相交为P 这时PA-PB=AB最长