一道高中数列题X(n+1)=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取整
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:24:18
一道高中数列题X(n+1)=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取整
一道高中数列题X(n+1)=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取整
一道高中数列题X(n+1)=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取整
X(n+1)=Xn+Xn^2=Xn*(Xn+1)
取倒数
1/X(n+1)=1/Xn-1/(Xn+1)
则X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一=1/X1-1/X101
由X(n+1)=Xn+Xn^2知,Xn>X(n-1)>...>X1=1/2
则X(n+1)=Xn+Xn^2>X1+X1^2=3/2
所以1/X(n+1)1/X1-1/X101>2-2/3=4/3
所以结果为1
一道高中数列题X(n+1)=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取整
请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列(Xn)定义如下:Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····).求n-无穷大时,limXn
已知数列xn满足x1=4 x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)(1)求证 xn>3 (2)求证 x(n+1)
数列xn属于(0,1),x(n+1)=xn(1-xn),证limn*xn=1(n趋于无穷大)
数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn
设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞)存在,并求之.数列极限
设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞)存在,并求之.数列极限
有关数列极限的题目已知f(x)=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim Xn注:Xn+1中的n+1都在X的右下角.较急,请速回!看不懂额,感觉不对吧,另外,Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)
已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)求数列{xn}的通项公式可证得(1)xn>3(2)x(n+1)
求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列 并且求出Xn的极限
定义:给定一个数列{xn},则yn=x(n+1)—xn叫做{xn}的差分……定义:给定一个数列{xn},则yn=x(n+1)—xn叫做{xn}的差分,数列{yn}叫做{xn}的一阶差分数列,试利用一阶差分数列求数
一道高一数学题、关于等差数列求通项公式的、数列{Xn}中,X1=1,Xn+1=根号2乘以Xn除以根号下Xn的平方加2,求数列{Xn}的通项公式另外还有一道题、已知方程an乘以(x的平方)+2an+1乘以x加上an+2=0,n属于
一道超级难做的数学题已知f(x)=x^2-4,设曲线y=f(x)在点(Xn,f(Xn))处切线与x轴的交点为(Xn+1)(n∈N*)其中Xn为正实数(1)a1=4,记lg((Xn+2)/(Xn-2)),证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}
设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛.
数列 极限:若xn>0 lim x(n+1)/xn存在,则 lim n次根号下(xn)=lim x(n+1)/xn
已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn
函数f(x)单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列{f(Xn)}收敛.如果Xn是递减数列?比如Xn+1=Xn -1,f(x)=exp(-x)
X1=1,数列Xn+1项加上根号下(1-Xn)等于0,证数列{Xn}收敛以及Xn在n趋向无穷时的极限!