一道关于取值范围的题如果a、b∈(0,+∞),a≠b且a+b=1,那么1/a+1/b的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:02:51
一道关于取值范围的题如果a、b∈(0,+∞),a≠b且a+b=1,那么1/a+1/b的取值范围是
一道关于取值范围的题
如果a、b∈(0,+∞),a≠b且a+b=1,那么1/a+1/b的取值范围是
一道关于取值范围的题如果a、b∈(0,+∞),a≠b且a+b=1,那么1/a+1/b的取值范围是
1/a+1/b
=(a+b)/a+(a+b)/b
=1+(b/a)+1+(a/b)
=2+1/(a/b)+(a/b)
1/(a/b)+(a/b)≥2√[(a/b)*1/(a/b)]=2
切当 a=b 时,取等号
又因为 a b 都大于0
所以 1/a+1/b 取值范围为 (4,+∞)
1/a+1/b=(a+b)/ab
a+b=1
及求1/ab的范围
a、b∈(0,+∞),
所以,ab∈(0,+∞),
1/ab∈(0,1),
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