作业帮大神们帮我看一下这题,我觉得答案很容易猜但过程写不出来函数g(x)=mx+sqr(x^2+2x+n)定义在区间[-2,正无穷）上,存在闭区间D=[a,b]和常数C,任意x属于D都有g（x）=C,且对任意x不属于D都有f（x）大于C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 14:20:12
大神们帮我看一下这题,我觉得答案很容易猜但过程写不出来函数g(x)=mx+sqr(x^2+2x+n)定义在区间[-2,正无穷）上,存在闭区间D=[a,b]和常数C,任意x属于D都有g（x）=C,且对任意x不属于D都有f（x）大于C
大神们帮我看一下这题,我觉得答案很容易猜但过程写不出来
函数g(x)=mx+sqr(x^2+2x+n)定义在区间[-2,正无穷）上,存在闭区间D=[a,b]和常数C,任意x属于D都有g（x）=C,且对任意x不属于D都有f（x）大于C恒成立,求m,n值.
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答：
g(x)=mx+√(x^2+2x+n)
定义域为x>=-2
所以：h(x)=x^2+2x+n>=0的对称轴x=-1处取得最小值为h(-1)=n-1>=0,n>=1
-2
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