20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以200
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:25:42
20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以200
20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?
20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值,由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499 [ ]中表示整数部分
由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以200
每10个数中有5个2的倍数,2个5的倍数
所以20的N次方只要管5的倍数就可以了
2000/5=400
但是25=5*5,125=5*5*5,625=5^4
所以要400+1+2+3=406所以N最大是406
[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]
2000内含5的400个,在这400个里又含5(也就是含5*5)的有400/5=80,同理又含5的有80/5=16...
所以
[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499