如图(13)所示,在水平方向的匀强电场中,用长为L的绝缘细线,拴住一质量为m,带电量为q的小球,线的上端固定,开始时将线拉成水平,突然松开后,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:37:29
如图(13)所示,在水平方向的匀强电场中,用长为L的绝缘细线,拴住一质量为m,带电量为q的小球,线的上端固定,开始时将线拉成水平,突然松开后,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时小
如图(13)所示,在水平方向的匀强电场中,用长为L的绝缘细线,拴住一质量为m,带电量为q的小球,线的上端固定,开始时将线拉成水平,突然松开后,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时小球速度恰好为零.问:(1)A、B两点的电势差UAB为多少?
(2)小球摆到B点时,细线的张力多大?
(3)求A到B过程中小球的最大速度
如图(13)所示,在水平方向的匀强电场中,用长为L的绝缘细线,拴住一质量为m,带电量为q的小球,线的上端固定,开始时将线拉成水平,突然松开后,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时小
1.当细线转过60°角时小球速度恰好为零.说明这个过程中电场力和重力做功的代数和为0.根据动能定理有:
UAB*q+mgLsin60=0
解出UAB=-mgLsin60/q
2.小球在B点时它的速度为0,说明此时它所需的向心力为0,根据受力分析可知:Eqcos60+mgsin60=T(T表示此时细线的拉力)
根据第一问可知:
-Eq(L-cos60*L)+mgLsin60=0 解出Eq=mg*根号3
所以:T=mg*根号3
3.当Eq和mg的合力恰好沿着细线向下时,此时小球的速度最大
设此时细线与水平方向的夹角为a,画图可知:
tana=mg/Eq=(根号3)/3,解出角a=30度
根据动能定理:
-Eq(L-Lcos30)+mgLsin30=1/2m*Vm^2(Vm表示小球的最大速度)
解出Vm=[2gL(2-根号3)]^(1/2)