七年级一道三角形推理题（有图）已知△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是等边三角形,求（1）∠DBE的度数； （2）∠C的度数要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:35:06

七年级一道三角形推理题（有图）已知△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是等边三角形,求（1）∠DBE的度数； （2）∠C的度数要过程
七年级一道三角形推理题（有图）
已知△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是等边三角形,求
（1）∠DBE的度数； （2）∠C的度数
要过程

七年级一道三角形推理题（有图）已知△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是等边三角形,求（1）∠DBE的度数； （2）∠C的度数要过程
设∠EBC=x,则∠C=∠ABC=∠DBE+∠EBC=60°+x,
在Rt△BCE中,∠C+∠EBC=90°即：
60°+x+x=90°
∴x=15°
∴∠C=60°+x=75°

因为△BDE是等边三角形，所以∠DBE=60度，又因为BE⊥AC，所以∠AEB=90度，因为∠DBE=60度，所以∠A=30度，又因为∠C=∠ABC，所以∠C=75度

还有没有数据啊

解析：1)正三角形内角为60°。2）∠EBC+60°=∠C,又∠EBC+∠C=90°,化简就得∠C=75°

已知△ABC中，△BDE是等边三角形,则∠DBE=60，(等边三角形三个内角相等，三角形内角和=180，）BE⊥AC，，∠CEB+∠BED+∠AED=180度，∠AED=30度，由∠DBE=60度得知∠ADE=120度，∠A=30，∠C=∠ABC＝75度

∵ △BDE是等边三角形
∴ ∠DBE=∠BED=∠EDB
又 三角形内角和是180°
∴ ∠DBE=∠BED=∠EDB=60°
∵ ∠EDB=60°
∴ ∠ADE=120°（平角等于180°）
∵ BE⊥AC
∴ ∠BEC=90°
又 ∠BED=60°
∴ ∠AED=30°
又 ∠ADE=120°
∴ ∠A=...

全部展开

∵ △BDE是等边三角形
∴ ∠DBE=∠BED=∠EDB
又 三角形内角和是180°
∴ ∠DBE=∠BED=∠EDB=60°
∵ ∠EDB=60°
∴ ∠ADE=120°（平角等于180°）
∵ BE⊥AC
∴ ∠BEC=90°
又 ∠BED=60°
∴ ∠AED=30°
又 ∠ADE=120°
∴ ∠A=30°
又 ∠C=∠ABC
∴ ∠C=75°

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