希望能有过程谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:45:19

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1.
依题意有
cosα-√2/3=-sinα
∴sinα+cosα=√2/3
1+2sinαcosα=2/9
∴sin2α=-7/9
y=sinα-cosα)
y²=1-sin2α=16/9
∴y=±4/3 α∈(-π/2,0)
∴sinα-cosα=-4/3
sin2α/(sinα-cosα)=(-7/9)/(-4/3)=7/12
2 θ∈(π/2,π)
∴sinθ+cosθ＝1/5
1+2sinθcosθ=1/25
∴sin2θ=-24/25
y=sinθ-cosθ)
y²=1-sin2θ=49/25
∴y=±7/5 θ∈(π/2,π)
∴sinα-cosα=7/5
(sinα)^3-(cosθ)^3=(sinθ-cosθ)(sin²θ+sinθcosθ+cos²θ)
=7/5(1+12/25)
=259/125
sin²θ+cos²θ=1
(sinα)^4+(cosθ)^4+2sin²θcos²θ=1
(sinα)^4+(cosθ)^4= 1-2sin²θcos²θ =1+(sin2θ)²/2
(sinα)^4+(cosθ)^4=913/625

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