双曲线的性质如果是标准方程,则(a,0)(-a,0)表示端点如果不是标准方程那么端点应该怎样用a表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:38:13

双曲线的性质如果是标准方程,则(a,0)(-a,0)表示端点如果不是标准方程那么端点应该怎样用a表示
双曲线的性质
如果是标准方程,则(a,0)(-a,0)表示端点
如果不是标准方程那么端点应该怎样用a表示

双曲线的性质如果是标准方程,则(a,0)(-a,0)表示端点如果不是标准方程那么端点应该怎样用a表示
我们不妨假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
P在左支上,F1,F2为其左右焦点
三角形PF1F2的内切圆交F1P于点A,交PF2于点B
交F1F2于M
根据双曲线的定理,和内切圆是三角形三个内角平分先的交点
我们得到PA=PB,AF1=AM,BF2=MF2,
双曲线的第一定义得
|PF2|-|PF1|=2a
(|BP|+|PF2|)-(|AP|+|PF1|)=2a
|BF2|-|AF1|=2a
|MF2|-|MF1|=2a
又|MF2|+|MF1|=2c
两个式子联立,得到|MF2|=a+c
|MF1|=c-a
也就是M到F2的距离是a+c,
F2(c,0)
那么M的坐标为(-a,0)
这个点刚好是双曲线的顶点

双曲线的性质如果是标准方程,则(a,0)(-a,0)表示端点如果不是标准方程那么端点应该怎样用a表示 双曲线的标准方程与几何性质 双曲线的标准方程与几何性质 双曲线的标准方程 已知双曲线的渐近线为3x±4=0,且焦距为10,则双曲线标准方程是 请问如何判断双曲线的焦点是在x轴还是在y轴?如图,前者是椭圆的标准方程,后者是双曲线的标准方程.假定a、b是两个常数,对于椭圆来说,如果a²>b²,则焦点在x轴上,如果a²<b², 若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是(根号10,0),则双曲线的标准方程是 如果双曲线的一个焦点是(0,4),一条渐近线方程x+y=0,另一条渐近线方程是多少,标准方程是多少?要过 已知双曲线的实轴长为4又根号5,焦点在y轴上,且经过点A(2,-5),则双曲线的标准方程是? 等轴双曲线的一个焦点是F₁(4,0),则它的标准方程为 ,渐近线方程为 双曲线的标准方程是什么 如果双曲线的一个焦点是(0,4),一条渐近线的方程是x+y=0,则另一条的渐近线方程多少,标准方程是多少 过 双曲线的标准方程中,怎么确定哪个是a,哪个是b a=b 经过点(3,-1)的双曲线的标准方程是 a=b 经过点(3,-1)的双曲线的标准方程是... 圆 椭圆 双曲线 抛物线的区别(标准方程 性质等) 圆锥曲线都有哪些性质?除了哪些什么椭圆双曲线抛物线的标准方程外 已知双曲线中心在原点,一个焦点为F(0,√6),且a=1,则此双曲线的标准方程为___