某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的3种型号的货
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 12:31:18
某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的3种型号的货
某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头
某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的3种型号的货车,这3种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元.现要求安排20两货车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的货车个许多少辆,有多少种安排方式?哪种安排方式所需的运费最少?最少运费是多少?
某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的3种型号的货
假设有A、B、C三种货车,分别每次可装运1件、2件、3件集装箱,设A、B、C分别出X、Y、Z辆车,则有:
①式:X+Y+Z=20 ②式:X+2Y+3Z=50
②-①可得③式:Y+ 2Z=30
3×①-②可得④式:2X+Y =10
④-③可得⑤式:2Z-2X=20→Z=X+10
整理可得以下公式:③式:Y+2Z=30(可得:Z≤15)
④式:2X+Y=10
⑤式:X+10=Z
因此有以下几种答案:
1.假设X=1,则Y=8,Z=11,费用=1×120+8×160+11×180=3380;
2.假设X=2,则Y=6,Z=12,费用=2×120+6×160+12×180=3360;
3.假设X=3,则Y=4,Z=13,费用=3×120+4×160+13×180=3340;
4.假设X=4,则Y=2,Z=14,费用=4×120+2×160+14×180=3320;
5.假设X=5,则Y=0,Z=15,费用=5×120+0×160+15×180=3300;
故:每次可以装运1件、2件、3件得货车分别派出:5辆,0辆,15辆.
共有5种安排方式.
第5种运费最少,最少运费为3300.
(其实根据③、④、⑤式也可得出,X每增加1辆,Y就减少2辆,Z就增加1辆)
单位边际成本MC=1×120-2×160+1×180=-20
故当Y最少时,成本最低.
假设每次运1件的为a 2件和3件分别为b、c
可以得到
a+b+c=20和a+2b+3c=50
计算得出b+2c=30 (1)
然后我们可以排列根据条件取得条件
0≤2b+3c≤50 (2)
可以依据条件(1)和(2)得出总的分配方式
还有一种更简单的推算方式就是
c的取值是小于17的,因为全用c来装的话最多只需要17就满足50件货...
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假设每次运1件的为a 2件和3件分别为b、c
可以得到
a+b+c=20和a+2b+3c=50
计算得出b+2c=30 (1)
然后我们可以排列根据条件取得条件
0≤2b+3c≤50 (2)
可以依据条件(1)和(2)得出总的分配方式
还有一种更简单的推算方式就是
c的取值是小于17的,因为全用c来装的话最多只需要17就满足50件货物的要求了
所以可以用c来取17到0之间的数值分配
而运费最少的应该是c=16 b=1 a=0的时候
只需要3040元就可以了
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