1 要是内接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的矩形面积最大,矩形的长和宽各为多少2在半径为r的圆内,做内接等腰三角形,当地边上高位多少时,它的面积最大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:29:24

1 要是内接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的矩形面积最大,矩形的长和宽各为多少2在半径为r的圆内,做内接等腰三角形,当地边上高位多少时,它的面积最大
1 要是内接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的矩形面积最大,矩形的长和宽各为多少
2在半径为r的圆内,做内接等腰三角形,当地边上高位多少时,它的面积最大

1 要是内接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的矩形面积最大,矩形的长和宽各为多少2在半径为r的圆内,做内接等腰三角形,当地边上高位多少时,它的面积最大
1.让我来回答, 椭圆的参数方程为,x=acost y=bsint 则内接矩形的面积等于
I2x2yI=I4xyI=I4abcostsintI=2abIsin2tI≤2ab 当Isin2tI=1 面积取得最大值
此时 IsintI=IcostI=2分之根号2 所以矩形的长=宽=I2xI=(根号2)a 完毕!
2 设顶角的角度为a (0三角形的面积S=sina L^2/2=sina(2rcos(a/2))^2/2=2sina*(cos(a/2))^2r^2
=sina(1+cosa)r^2 现在求T=sina(1+cosa)的最大值 T'=cosa+cos2a 令T'=0 得cos2a= -cosa
=cos(π-a) 解得 π-a=2a 所以 a=π/3 此时三角形的高=Lcos(a/2)=3r/2
综上可知,当高H=3r/2 时 三角形面积最大,此时三角形为等边三角形
我的方法简单明了,给多少分都不为过,呵呵!

第一题，当 长=宽=1/（a^2+b^2)的值的开方时，面积最大
PS用基本不等式做！那个。。来个过程吧 。。。没看懂 然后怎么做呢狂汗啊，对不起，第一题答案是，当 长=宽=a^2×b^2/（a^2+b^2)的值时，面积最大。 第一题中，由图可知，内接矩形在四个象限上是相等的！ 一个象限上的面积就等于这个象限上矩形与椭圆相接点的横纵坐标的乘积， 所以，矩形面积为S=4XY 又由...

全部展开

第一题，当 长=宽=1/（a^2+b^2)的值的开方时，面积最大
PS用基本不等式做！

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求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)内接矩形面积最大值 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a＞b＞0）,求椭圆内接长方形最大面积是多少? 椭圆内接三角形最大面积--高中数学求内接于椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积最大的三角形面积. 求标准椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的内接三角形最大面积! 已知椭圆x^2/2+y^2=1,则椭圆内接矩形面积的最大值为? 选修2-1数学---椭圆椭圆x^2+4y^2=4长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接与椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是? 椭圆（x^2/9)+(y^2/16)=1的内接正方形的周长是? 椭圆x^2/16+y^2/9=1 的内接正方形的面积为什么 椭圆y^2/9+x^2=1的内接矩形面积最大值. 椭圆x^2/4+y^2/3=1内接矩形面积 椭圆x^2/4+y^2/3=1内接矩形的最大面积 椭圆x^2 /4 + y^2 /3=1内接矩形的最大面积是多少? 1 要是内接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的矩形面积最大,矩形的长和宽各为多少2在半径为r的圆内,做内接等腰三角形,当地边上高位多少时,它的面积最大 (a,1)在椭圆4分之x方+2分之y方内 求a的取值范围 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 椭圆内一点(X0,Y0)带入椭圆切线方程x0*x/a^2+y0*y/b^2=1是一条什么样子的直线? 试求椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1内具有最大面积的矩形 椭圆 9x^2+25y^2=225右焦点是F,A(2,2)在椭圆内,M是椭圆上动点,求|MA|+|MF|最小值