a、b为实数且(2a^2+3b^2)(2a^2+3b^2-5)=24.求2a^2+3b^2的值

a、b为实数且(2a^2+3b^2)(2a^2+3b^2-5)=24.求2a^2+3b^2的值
a、b为实数且(2a^2+3b^2)(2a^2+3b^2-5)=24.求2a^2+3b^2的值

a、b为实数且(2a^2+3b^2)(2a^2+3b^2-5)=24.求2a^2+3b^2的值
t=2a^2+3b^2>=0
t(t-5)=24
所以 (t-8)(t+3)=0
t=8
答案是8

设2a^2+3b^2为X；
所以原式＝X（X－5）＝24；
所以X^2－5X－24＝0；
（X－8）（X+3）＝0；
得X=8或－3；
所以2a^2+3b^2＝8或－3