绿色数学讲义P1(6):含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1}={a²,a+b,0},则a^2007+b^2008=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:33:33

绿色数学讲义P1(6):含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1}={a²,a+b,0},则a^2007+b^2008=( )
绿色数学讲义P1(6):含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1}={a²,a+b,0},则a^2007+b^2008=( )

绿色数学讲义P1(6):含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1}={a²,a+b,0},则a^2007+b^2008=( )
{a,b/a,1}={a²,a+b,0}
由于a≠0 ,a≠1
∴a=a²,a+b=1,b/a=0 (1)
或a=a+b,b/a=0,1=a² (2)
(1)==> a=1或a=0均矛盾
(2)==>b=0,a=-1,
两集合为{-1,0,1} ,{1,-1,0}
∴只有a=-1,b=0
a^2007+b^2008
=(-1)^2007+0
=-1