,在rt△ebf内部作矩形abcd,ab,bc分别在两直角边be、bf上,点d在斜边ef上.be=3,bf=4.(1)设ab=2,bc=y,求y与x的函数关系式.(2)设矩形的面积为s,求s与x的函数关系式,并求当x为何值时,s最大.设ab=x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:27:20
,在rt△ebf内部作矩形abcd,ab,bc分别在两直角边be、bf上,点d在斜边ef上.be=3,bf=4.(1)设ab=2,bc=y,求y与x的函数关系式.(2)设矩形的面积为s,求s与x的函数关系式,并求当x为何值时,s最大.设ab=x
,在rt△ebf内部作矩形abcd,ab,bc分别在两直角边be、bf上,点d在斜边ef上.be=3,bf=4.
(1)设ab=2,bc=y,求y与x的函数关系式.
(2)设矩形的面积为s,求s与x的函数关系式,并求当x为何值时,s最大.
设ab=x
,在rt△ebf内部作矩形abcd,ab,bc分别在两直角边be、bf上,点d在斜边ef上.be=3,bf=4.(1)设ab=2,bc=y,求y与x的函数关系式.(2)设矩形的面积为s,求s与x的函数关系式,并求当x为何值时,s最大.设ab=x
∵BE=3,BF=4且是RT⊿EBF
∴EF=5
①AB=x,BC=y
∵矩形ABCD ∴AD∥BF,DC∥BE ,AD=BC=y,DC=AB=x
∴易证⊿DAE∽⊿FBE ∴AE/BE=AD/BF
即﹙3-x﹚/3=y/4
∴y=4﹙3-x﹚/3 =4-4x/3 ﹙o<x<3﹚
②S=xy
S =4x-4x²/3
∵a=-4/3 ∴有最大值
当x=1.5时,S有最大值为3
题目中的ab=2,应该是ab=x,如是,则:
(1) y(3-x)/2+x(4-y)/2+xy=be*bf/2=6
3y+4x=12
y=4-4x/3
(2)s=xy=x*(4-4x/3)=4x-4x^2/3
s的导数=0,矩形的面积有极大值
s'=(4x-4x^2/3)'=4-8x/3=0
8x=12
x=1.5