在△ABC中.∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证;AE=2CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:48:35
在△ABC中.∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证;AE=2CE
在△ABC中.∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证;AE=2CE
在△ABC中.∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证;AE=2CE
已知:△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE是AB的垂直平分线
求证:AE=2CE
证明:△ADE中,DE是AB的垂直平分线,
所以,AE=2ED…………①(30度锐角对的直角边等于斜边的一半)
连结BE,∵DE是AB的垂直平分线,
∴BE=AE,∴∠1=∠A=30°
∠2=90°-∠A-∠1=30°
∴∠1=∠2,∴BE是∠ABC的平分线.
∴CE=ED…………②(角平分线上一点到角两边的距离相等)
由①②,可得:AE=2CE
证明:
连接BE
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE
∴∠ABE=∠A=60°
∵∠ABC=60°
∴∠CBE=60-30=30°
∵∠C=90°
∴BE=2CE
∴AE=2CE
∠A=30°,所以AE=2DE,再证DE=CE就行了。
连接BE
∵∠C=90°,∠A=30°
∴∠B=60°
∵AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E
∴AE=BE
∴∠ABE=∠A=30°
∴∠CBE=60°-30°=30°
∵∠C=90°
∴CE=½BE
即AE=BE=2CE
在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a<b,则a=?,b=?.
A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90°
△ABC中,∠C=90°,∠A
已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’
在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc.
在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a
在△ABC中,∠C=90°,a=5,c=17,则∠A约等于
在△ABC中,∠C=90°,a=4,b=6,求c,∠A
在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a=
在△ABC中,∠C=90°,若a=5,S△ABC=12.5,则c=___,∠A=___.
在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a<b,则a=?b=?
在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cosA=
在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,C=16,解这个直角三角形
在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+c=24,求b
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD
在RT△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,则a=?