如果T是一元二次方程ax方+bx方+c=0(a不等于0)的根,则判别式b方-4ac和完全平方式(2aT+b)方的关系是( )A.判别式=完全平方式 B.判别式大于完全平方式C.判别式小于完全平方式 D.无法确定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:53:49
如果T是一元二次方程ax方+bx方+c=0(a不等于0)的根,则判别式b方-4ac和完全平方式(2aT+b)方的关系是( )A.判别式=完全平方式 B.判别式大于完全平方式C.判别式小于完全平方式 D.无法确定
如果T是一元二次方程ax方+bx方+c=0(a不等于0)的根,则判别式b方-4ac和完全平方式(2aT+b)方的关系是( )
A.判别式=完全平方式 B.判别式大于完全平方式
C.判别式小于完全平方式 D.无法确定
如果T是一元二次方程ax方+bx方+c=0(a不等于0)的根,则判别式b方-4ac和完全平方式(2aT+b)方的关系是( )A.判别式=完全平方式 B.判别式大于完全平方式C.判别式小于完全平方式 D.无法确定
据题意,可将(2aT+b)方展开,得:
4a方T方+4abT+b方
将T代回原方程得:
aT方+bT+c=0
在上式中左右两边同乘4a,得:
4a方T方+4abT+4ac=0
要比较两数大小,则可用作差法,即:
用(2aT+b)方减去b方-4ac,用其差与0比较,则得:
(2aT+b)-(b方-4ac)
= 4a方T方+4abT+b方-b方+4ac
= 4a方T方+4abT+4ac
而我们在前面已经算出了:
4a方T方+4abT+4ac=0
所以可知两数之差为0,
所以:两数相等,选A.
A (2aT+b)方-(b方-4ac)等于4a(aT方+bT+c),因为T是方程的跟,所以(aT方+bT+c)等于0,即两式相等。
首先(2aT+b)方=4a^2*T^2+4abT+b^2
其次ax方+bx方+c=0,两边同乘以4a
4a^2*x^2+4abx+4ac=0
因此4a^2*T^2+4abT+b^2=-4ac+b^2
∴选A