关于圆内五角和垂径定理的第一题:在圆中,f,g是直径AB上的两点 C,D,E是半圆上的三点 弧ac的度数为60 弧BE的度数为20度,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB,求∠FDG大小.第二题:AD是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:42:44
关于圆内五角和垂径定理的第一题:在圆中,f,g是直径AB上的两点 C,D,E是半圆上的三点 弧ac的度数为60 弧BE的度数为20度,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB,求∠FDG大小.第二题:AD是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧
关于圆内五角和垂径定理的
第一题:在圆中,f,g是直径AB上的两点 C,D,E是半圆上的三点 弧ac的度数为60 弧BE的度数为20度,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB,求∠FDG大小.
第二题:AD是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证:AF=FG
关于圆内五角和垂径定理的第一题:在圆中,f,g是直径AB上的两点 C,D,E是半圆上的三点 弧ac的度数为60 弧BE的度数为20度,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB,求∠FDG大小.第二题:AD是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧
弧AC的度数为60度,弧BE的度数为20度,故:弧AC的度数为100度
延长DF交圆于M,延长DG交圆于N
因为∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB
故:弧AM的度数=弧AC的度数=60度
弧BN的度数=弧BE的度数=20度
故:弧MN的度数=360度-100度-60度×2-20度×2=100度
故:∠FDG=50度
(2)题中应该是“AB是半圆的直径”
证明:连接AD
因为AB是半圆的直径,故:∠ADB=90度
故:∠DAB+∠B=90度 ∠DAC+∠DGA=90度 ∠ADE+∠BDE=90度
又:DE⊥AB
故:∠DAB+∠ADE=90度
故:∠B=∠ADE
又:D是弧AC中点,即:弧AD=弧CD
故:∠B=∠DAC=∠ADE 故:AF=FD ∠DGA=∠BDE
故:FD=FG=AF