已知定义在x∈[-π/6,π/2]上的函数f(x)=2sin(π-x)cosx(I)求f(x)的单调增区间:(II)若方程f(x)=a只有一解,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:27:17

已知定义在x∈[-π/6,π/2]上的函数f(x)=2sin(π-x)cosx(I)求f(x)的单调增区间:(II)若方程f(x)=a只有一解,求实数a的取值范围.
已知定义在x∈[-π/6,π/2]上的函数f(x)=2sin(π-x)cosx
(I)求f(x)的单调增区间:
(II)若方程f(x)=a只有一解,求实数a的取值范围.

已知定义在x∈[-π/6,π/2]上的函数f(x)=2sin(π-x)cosx(I)求f(x)的单调增区间:(II)若方程f(x)=a只有一解,求实数a的取值范围.
f(x)=2sin(π-x)cosx
=2sinxcosx
f(x)=sin2x   x∈[-π/6,π/2]
请画图,将y=sinx沿x轴缩小一倍即:f(x)=sin2x

看上图,得出,增区间为:x∈[-π/6,π/4]
 
(f(x)=a只有一解,看图得,只有当f(x)=sin2x  与f(x)=a相切时,]能成立,即a=1 ;
同时,a=sin(2*(-pai/6))=-sinpai/3=-根号3/2时,成立,同时aE[-根3/2,0)时,只有一解.
因此,a=1 or aE[-根3/2,0)

已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称 已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称 当x∈[-π/6,2/3π]时,函数f(x)=Asin(ωx+φ),求函数y=f(x) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=sinx+cos2x,则f(-π/6) 已知定义在r上的奇函数fx 当x 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值 已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在[-1,1]上的减函数f(x)满足f(2x-1) 请在这里概已知f(x)为定义在【-π/2,π/2】上的偶函数,当x∈【0,π/2】时,f(x)=2cosx-3sinx述您的问题 已知定义在区间[-3/2π,π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/4对称 已知函数f(x)是定义上[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,又当x∈[3已知函数f(x)是定义上[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,又 已知集合A={x|2≤x≤π},定义在集合A上的函数y=loga x的最大值比最小值大1,求a的已知集合A={x|2≤x≤π},定义在集合A上的函数y=loga(x)的最大值比最小值大1,求a的值. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,求函数f(x)在(0,正无穷)上的解析式 整个的过程要. 已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称 当x∈[-π/6,2/3π]时,函数f(x)=Asin(ωx+φ),求函数y=f(x)在[-π,2/3π]的表达式 已知定义在R上的偶函数y=f(x),当x》0时,f(x)=x^2+2x,求f(x)的解析式已知定义在R上的奇函数f(x),当x