圆的函数式及其详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:45:35

圆的函数式及其详解
圆的函数式及其详解

圆的函数式及其详解
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
（a,b）是圆心坐标,r是半径
啊对了,这不是函数吧,是表达式.

圆的标准方程:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(a,b)为圆心坐标,r为半径.
推导:
已知:点A(a,b)
求:到点A距离为r的点的轨迹.
解:设点B坐标为(x,y)
∵B点到A距离为r
∴r^2=(x-a)^2+(y-b)^2
如果圆心在原点上:x^2+y^2=r^2
圆的离心率:e=1

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圆的标准方程:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(a,b)为圆心坐标,r为半径.
推导:
已知:点A(a,b)
求:到点A距离为r的点的轨迹.
解:设点B坐标为(x,y)
∵B点到A距离为r
∴r^2=(x-a)^2+(y-b)^2
如果圆心在原点上:x^2+y^2=r^2
圆的离心率:e=1
圆的一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
圆的参数方程:x=rcosθ y=rsinθ

收起

圆的定义就是到定点(圆心)的距离等于定长的集合.
那么设圆心O(a,b)半径为r.
设圆上的点坐标为(x,y)
那么根据两点距离公式可知(x,y)满足方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
这也就是圆的函数式

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