将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:23:55
将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?
将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?
将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?
设原来的半径为r,则原来的面积=πr^2,若半径增加1/5,则半径变成了(1+1/5)r=6r/5,则圆的面积=π(6r/5)^2=36πr^2/25,所以增加的面积=36πr^2/25-πr^2=11πr^2/25=55,所以πr^2=125,所以原来的面积是125㎡
(1+1/5)²-1
=36/25-1
=11/25
原来面积:55÷11/25=125平方米
55÷【(1 +1/5)² -1】
= 55 ÷ 0.44
= 125 平方米 原来圆面积
设原来圆半径是x,面积是 πx^2
增加5分之1,就是x(1+1/5)=6x/5
增加后的面积是 π(6x/5)^2=(36/25)(πx^2)
(36/25)(πx^2)-πx^2=(11/25)(πx^2)=55
πx^2=125(平方米)
125
步骤如下
设原来圆的半径为r
则л[r(1+1/5)]²-лr²=55
лr²x36/25-лr²=55
лr²x11/25=55
原来圆的面积лr²=125
设原来圆的半径是x米,那么原来圆的面积是3.14x^2平方米,则:
3.14* [(1+1/5)x]^2-3.14x^2=55
3.14*1.44x^2-3.14x^2=55
3.14x^2(1.44-1)=55
3.14x^2=55/0.44=125 平方米
面积增加(1+5/1)×(1+5/1)-1=25/11
所以原来面积是55÷25/11=125平方厘米