作业帮跪求一道初二几何题的证明.第一次提问,请各位大侠帮帮小弟!加急!就这么多分了都给你们，求指导！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:50:19
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就这么多分了都给你们，求指导！
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用到一个结论大边上的角平分线小于小边上的角平分线.图中辅助线都是为证明这个结论的,就是说要是考试的时候就可以加上辅助线证明结论,免的老师少给分.证明写在后边.
证明可以如下：
BG/GE=GC/AG=BC/AB(平行线分线段成比例及角平分线定理) （1）
同理CF/DF=BC/AC. (2)
(1),(2)相比
得到;BG/CF=AC/AB (3)
设AC>AB,则由3式可得BG>CF,而实际上BG<CF,所以AC不大于AB
再设AC<AB,同上可导出矛盾
所以AC=AB
大边上的角平分线小于小边上的角平分线证明：
证明中用到圆中大的锐角圆周角对的弦大,想绕开这个结论可参照下边的证明：
最后给你个附件（思路是从附件来的）,注意里边是运用斯坦纳定理推广,而我给你提供的思路是绕开斯坦纳定理.特别是里面的推论1是由BD＞CE推出AB＞AC,而上边则是由AB＞AC推出BD＞CE
我发动一下室友啊
不会，明日我问同学去
这个题恐怕不比斯坦纳定理容易多少
因为 角AEB=角EBC=角ABE 所以 AE=AB
同理AC=AD 只需证AD=AE
三角形AEG 相似于三角形GBC（对顶角 和 内错角对应相等）
同理 三角形ADF相似于三角形FBC
从而DF:FC=AD:BC（相似三角形对应边成比例）同理 EG:GB=AE:BC 又因为DF=EG，即比例相同，都是与BC边成一样的比例...
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因为 角AEB=角EBC=角ABE 所以 AE=AB
同理AC=AD 只需证AD=AE
三角形AEG 相似于三角形GBC（对顶角 和 内错角对应相等）
同理 三角形ADF相似于三角形FBC
从而DF:FC=AD:BC（相似三角形对应边成比例）同理 EG:GB=AE:BC 又因为DF=EG，即比例相同，都是与BC边成一样的比例（具体可以再倒） 所以 AD= AE
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