2013广州中考数学题已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O 上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.(1)当OC=22时(如图12),求证:CD是⊙O的切线; (2)当OC>22时,CD所在直线

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2013广州中考数学题已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O 上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.(1)当OC=22时(如图12),求证:CD是⊙O的切线; (2)当OC>22时,CD所在直线
2013广州中考数学题
已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O 上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.(1)当OC=22时(如图12),求证:CD是⊙O的切线;
(2)当OC>22时,CD所在直线于⊙O相交,设另一交点为E,连接AE.
①当D为CE中点时,求△ACE的周长;

2013广州中考数学题已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O 上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.(1)当OC=22时(如图12),求证:CD是⊙O的切线; (2)当OC>22时,CD所在直线
(1)证明:连接OD,如答图①所示.
由题意可知,CD=OD=OA=AB=2,OC=
,
∴OD2
+CD2
=OC2

由勾股定理的逆定理可知,△OCD为直角三角形,则OD⊥CD, 又∵点D在⊙O上,



∴CD是⊙O的切线.
(2)①如答图②所示,连接OE,OD,则有CD=DE=OD=OE, ∴△ODE为等边三角形,∠1=∠2=∠3=60°; ∵OD=CD,∴∠4=∠5,
∵∠3=∠4+∠5,∴∠4=∠5=30°, ∴∠EOC=∠2+∠4=90°,
因此△EOC是含30度角的直角三角形,△AOE是等腰直角三角形. 在Rt△EOC中,CE=2OA=4,OC=4cos30°=, 在等腰直角三角形AOE中,AE=OA=,
∴△ACE的周长为:AE+CE+AC=AE+CE+(OA+OC)=+4+(2+)=6++.
②存在,这样的梯形有2个.
答图③是D点位于AB上方的情形,同理在AB下方还有一个梯形,它们关于直线AB成轴对称. ∵OA=OE,∴∠1=∠2,
∵CD=OA=OD,∴∠4=∠5,
∵四边形AODE为梯形,∴OD∥AE,∴∠4=∠1,∠3=∠2, ∴∠3=∠5=∠1,
在△ODE与△COE中,

∴△ODE∽△COE, 则有
,∴CE•DE=OE2
=22
=4.
∵∠1=∠5,∴AE=CE, ∴AE•DE=CE•DE=4.
综上所述,存在四边形AODE为梯形,这样的梯形有2个,此时AE•DE=4

2013广州中考数学题已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O 上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.(1)当OC=22时(如图12),求证:CD是⊙O的切线; (2)当OC>22时,CD所在直线 求2009年的济南的中考数学题:已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延长线交...求2009年的济南的中考数学题:已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延 关于线段的数学题已知O为直线AB上的一点,∠AOC=∠BOD,问射线OC与OD在一条直线上吗,为什么? 广东的中考数学题,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE 圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O于E,已知AE=9,DE=3,求AB的长 一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E, 最后一问,陕西2013中考填空题的最后一个,16题如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于 一道数学题,2005广州中考的, 13. 函数y=1/x ,自变量x的取值范围是__________.它给出的答案是,“且”前面的那一串是什么意思啊?附注:我是初二的,看不懂, 在一条直线上顺次取A.B.C三点,已知AB=5,BO=1.5点,O是线段AC的中点,求BC长 2013枣庄)如图,AB是⊙O的直 径,AC是弦,直线EF经过点C,AD?EF于 点D,∠DAC?∠BAC.(1)求证:EF是⊙O的切线 几道几何数学题1.已知AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA交⊙O于C,CE、AE分别交PD与M、N,求证PM·MN=CM·ME2.已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,M为AC弧上一点,AM延长线交DC延长线于F,试说明∠AMD=∠FMC3.⊙O的直径 一道简单的证明题已知直线AB关于任意点O(不在AB所在直线上)与直线A'B'成中心对称,试证明AB‖A'B'是证明AB平行于A'B 2010年杭州市数学中考试卷16题的解答过程如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中点,BC分别相切于点D于点E.点F是⊙O于AB的一个交点,连DF并延长交CB的延长线于点G.则CG=?(欧~no 抱歉 上传不了 数学题,中考题!2013郴州中考数学的26题,也就是最后一个压轴题怎么做?如图,在直角梯形AOCB中,AB∥OC如图,在直角梯形AOCB中,AB∥OC,∠AOC=90°,AB=1,AO=2,OC=3,以O为原点,OC、OA所在直线为轴建立坐标系. 还有一个就是2013广东湛江中考数学的第23题,也难住我了,如图,已知AB是圆O的直径,P为圆O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.(1)求证:PA为圆O的切线;(2)若OB=5,OP=25/3,求AC的长.我真的笨了 已知直线上AB=14cm,C是线段AB上一点,且BC=8cm,O为AB中点,画出草图来并求出线段OC的长度. 2013泸州的一道中考数学题.D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD2=CA•CB;(2)求证:CD是⊙O的切线;(3)过 4个数学题,要有过程.1、如图,已知∠A=∠D=90°要使Rt△ABC≌Rt△DCB那么只需添加一个条件是( )3、如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,AB=AC,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF、CE交于点O,则图中全等的直