作业帮自由落体掉落到地面的冲击力怎么计算相同的物体从不同的高度落到地面所产生的冲击力是不一样的,可这怎么计算呢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:32:25
自由落体掉落到地面的冲击力怎么计算相同的物体从不同的高度落到地面所产生的冲击力是不一样的,可这怎么计算呢
自由落体掉落到地面的冲击力怎么计算
相同的物体从不同的高度落到地面所产生的冲击力是不一样的,可这怎么计算呢
自由落体掉落到地面的冲击力怎么计算相同的物体从不同的高度落到地面所产生的冲击力是不一样的,可这怎么计算呢
简单的估算,视具体情况而定
有两种极限情形：物体完全反弹和完全不反弹
前者
2MV=F*t
后者
MV=F*t
M质量,V触地速度,F平均冲击力,t接触时间 这个与材料有关.
更真实的解需要做碰撞分析.
计算接触地面的时间和反弹速度，用冲量定理
如果条件是这样：相同的物体从不同的高度落到地面所产生的冲击力。那么问题就比较容易解决了。
既然是相同物体那就可以假定与地面的接触时间基本一样，这样根据动量定理（假设接触时间很短，这段时间内物体受重力作用的动量变化趋于零）有：(1+e)mv=Ft（e为弹性系数，取值0~1，m为物体质量，v为触地时速率，F为平均所受力大小,t为接触时间）,于是得：F1/F2=v1/v2。根据能量守恒定律有：2...
全部展开
如果条件是这样：相同的物体从不同的高度落到地面所产生的冲击力。那么问题就比较容易解决了。
既然是相同物体那就可以假定与地面的接触时间基本一样，这样根据动量定理（假设接触时间很短，这段时间内物体受重力作用的动量变化趋于零）有：(1+e)mv=Ft（e为弹性系数，取值0~1，m为物体质量，v为触地时速率，F为平均所受力大小,t为接触时间）,于是得：F1/F2=v1/v2。根据能量守恒定律有：2mgh=mv^2。于是得：h1/h2=v1^2/v2^2,比较两式就可得：F1/F2=(h1/h2)^0.5，就是说平均力与高度的1/2次方成正比。
如果要测F的绝对值，就必须测量物体与地的接触时间，这是个难点，一般这个时间都很短。如果是真空中的实验（忽略空气阻力），可以这样测：测物体下落的高度h和反弹的高度h'以及整个开始下落至反弹至最高的时间T（由于时间增长所以比较容易测量，不错测量也要求比较高的精度），将这个时间T减去下落和上升的两段时间之和t'（这个根据h=gt^2/2可以容易求得）就得到了碰撞时间。如果一次测量误差较大可以让物体多弹几次，后面每一个循环过程下落和上升过程是前一个循环的e倍(用初等物理很容易求得e=h'/h)，这样高度还是测第一次下落得h和第一次上升的h'，和整个过程的时间T'，然后假设测了n各循环，那么接触时间t={T'-[1+e+e^2+...+e^(n-1)]*t'}/n，由于t扩大了n倍所以测量误差减小。当然也可以多做几次只弹一个来回的实验后取平均值。
最后一个简单的地办法，直接让物体下落到电子秤上，眼睛看就可以看到这个作用力的最大值（其实最大值才时判断物体是否会破坏的判断标准）。这种方法测得的是物体和电子秤面作用时的受力，与地面接触有所不同（e值不同）。
收起