小明,小颖分别从A,B两地同时出发,若相向而行,则a小时后相遇;若同向而行,则b小时后小明追上小颖,小明的速度是小颖的速度的几倍?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 06:47:49
小明,小颖分别从A,B两地同时出发,若相向而行,则a小时后相遇;若同向而行,则b小时后小明追上小颖,小明的速度是小颖的速度的几倍?
小明,小颖分别从A,B两地同时出发,若相向而行,则a小时后相遇;若同向而行,则b小时后小明追上小颖,小明的速度是小颖的速度的几倍?
小明,小颖分别从A,B两地同时出发,若相向而行,则a小时后相遇;若同向而行,则b小时后小明追上小颖,小明的速度是小颖的速度的几倍?
设小明速度为x,小颖为y,因为路程相同,所以 a(x+y)=b(x-y)
(a-b)x=-(a+b)y
x/y=-(a+b)/(a-b)
(b+a)/(b-a)
设小明速度为x小颖y,则AB两地距离为a(x+y),由题意可知:b(x-y)=a(x+y),解之即可!
设小颖的速度是m千米/时,小明的速度是她的x倍,即为xm千米/时
根据题意,总路程S=a(m+mx)=b(xm-m)
所以:a(1+x)=b(x-1)
a+ax=bx-b
bx-ax=a+b
x=(a+b)/(b-a)
答:小明速度是小颖的(a+b)/(b-a)倍
O(∩_∩)O~
设小明速度为X, 小颖速度为Y。
列式为
(X+Y)* a = (X - Y) * b
等式左右两边同除以 Y:
(X/Y + 1) * a = (X/Y - 1) * b
解得:
X/Y = (b + a)/ (b - a)
所以小明的速度是小颖的(b + a)/ (b - a) 倍。
设小颖的速度是m千米/时,小明的速度是她的x倍,即为xm千米/时
根据题意,总路程S=a(m+mx)=b(xm-m)
所以:a(1+x)=b(x-1)
a+ax=bx-b
bx-ax=a+b
x=(a+b)/(b-a)
答:小明速度是小颖的(a+b)/(b-a)
(a+b)/(b-a)
设行程是单位“1”
V小明+V小颖=1/a
V小明-V小颖=1/b
V小明=(1/a+1/b)/2=(a+b)/2ab
V小颖=(1/a-1/b)/2=(b-a)/2ab
V小明/V小颖=[(a+b)/2ab]/[(b-a)/2ab]=(b+a)/(b-a)
这个题目不难啊!楼上有人已经给出答案了。我这里就说说解题思路吧!
这道题的题眼要抓住,A,B两地的路程是不变的,不管是相向而行还是同向而行。然后就可以列2个方程式啦!
设小明的速度为x,小颖的速度为y,则
a(x+y)=AB
bx=by+AB
所以 x/y=(b+a)/(b-a)
也就是说小明的速度是小颖的(b+a)/(b-a)倍