x的三次方+5x的平方+x+a能被x的平方+2x-5整除,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:23:03

x的三次方+5x的平方+x+a能被x的平方+2x-5整除,求a的值
x的三次方+5x的平方+x+a能被x的平方+2x-5整除,求a的值

x的三次方+5x的平方+x+a能被x的平方+2x-5整除,求a的值
x的三次方+5x的平方+x+a能被x的平方+2x-5整除
设x³+5x²+x+a=(x²+2x-5)(x+b)
=x³+bx²+2x²+2bx-5x-5b
=x³+(b+2)x²+(2b-5)x-5b
∴b+2=5 b=3
2b-5=1 b=3
-5b=a a=-15

设x³+5x²+x+a
=(x²+2x-5)(x+b)
=x³+(b+2)x²+(2b-5)x-5b
所以b+2=5
2b-5=1
-5b=a
所以b=3
a=-5b=-15