已知幂函数图像关于y轴对称15题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:36:49

已知幂函数图像关于y轴对称15题
已知幂函数图像关于y轴对称
15题

已知幂函数图像关于y轴对称15题
由于幂函数图像关于y轴对称,所以f（-x）=f（x）
即x^(3m-9)=(-x)^(3m-9) 所以（3m-9）为偶数
因为：m∈N*,所以m≥1,3m-9≥-2
由于在(0,+∞)上单调递减,所以3m-9＜0,即m＜3
因为m≥1,所以1≤m＜3
所以m=1或m=2
当m=1时,3m-9=-6 是偶数,符合题意
当m=2时,3m-9=-3 不是偶数,舍去
所以由此可知：m=1

幂函数的图像关于y轴对称，说明幂指数p-3是偶数。
幂函数在(0,+∞)上是减函数，说明它的幂指数是负数。
所以p-3是负偶数。
而p∈N+，所以p只能是1
(a+1)^(1/3)<(3-2a)^(1/3)
所以a+1<3-2a，a<2/3.

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