关于特征根求数列通项的一些疑问A(n+2)=pA(n+1)+qAn, p,q为常数(1)通常设: A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn], 则 m+k=p, mk=-q(2)特征根法:特征方程是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:59:53

关于特征根求数列通项的一些疑问A(n+2)=pA(n+1)+qAn, p,q为常数(1)通常设: A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn], 则 m+k=p, mk=-q(2)特征根法:特征方程是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根.
关于特征根求数列通项的一些疑问
A(n+2)=pA(n+1)+qAn, p,q为常数
(1)通常设: A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],
则 m+k=p, mk=-q
(2)特征根法:
特征方程是y²=py+q(※)
注意:① m n为(※)两根.
② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿
③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二元一次方程组,那么不就可以消去A(n+1),留下An,得了,An求出来了.
例:A1=1,A2=1,A(n+2)= 5A(n+1)-6An,
特征方程为:y²= 5y-6
那么,m=3,n=2,或者m=2,n=3
于是,A(n+2)-3A(n+1)=2[A(n+1)-3An] (1)
A(n+2)-2A(n+1)=3[A(n+1)-2An] (2)
所以,A(n+1)-3A(n)= - 2 ^ n (3)
A(n+1)-2A(n)= - 3 ^ (n-1) (4)
消元消去A(n+1),就是An,
An=- 3 ^ (n-1) +2 ^ n. 最后一部分怎么看不太懂.我高一学生.就是后面加小括号的(1)(2)(3)(4)

关于特征根求数列通项的一些疑问A(n+2)=pA(n+1)+qAn, p,q为常数(1)通常设: A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn], 则 m+k=p, mk=-q(2)特征根法:特征方程是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根.
1推出3 2推出4
LZ想必是对等比数列还不太熟悉
比如说1,把an+1-3an当成一个整体,初学者不妨设个bn
那么an+2-3an+1就是bn+1了
bn+1=2bn,也就是公比为2
首项是1-3=-2
所以an+1-3an=-2^n

关于特征根求数列通项的一些疑问A(n+2)=pA(n+1)+qAn, p,q为常数(1)通常设: A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn], 则 m+k=p, mk=-q(2)特征根法:特征方程是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根. 特征根求数列通项如果用数列中的特征方程求通项时有2个等根该怎么办?比如a(n+2)-4a(n+1)+4a(n)=0,a1=1该怎么求? 特征根方程解数列数列an中 a1=3/2 a(n+1)=3an/(2an+1) 求数列的通项公式 可不可以用特征跟方程求解, 帮忙求这个数列的通项(特征根)用特征根求 a(n)=a(n-1)*a(n-2) a1=1 a2=2 的通项公式我只想知道为什么不能用特征根。 数列{An}、{Bn}满足:A(n+1)=-A(n)-2B(n),B(n+1)=6A(n)+6B(n),A(1)=2,B(1)=4,求各自的通项公式.请高手把过程写出来,归纳太烦了,有说用特征根的方法,可是这一块忘了,还请高人多多指教 求数列通项(用特征根法):已知a1=1,a2=2,4a(n+2 )=4a(n+1)-a(n)-1求数列通项公式:一定要用特征根法求(1)已知a1=1,a2=2,4a(n+2 )=4a(n+1)-a(n)-1(2)已知a1=1,a2=2,4a(n+2 )=4a(n+1)-a(n)-n-4一定要用特征根法求,(n+2) 关于高中数学中的一道数列题.紧急!这道题是这样的 已知数列a(n)中,a(1)=1,a(n+1)=c - 1/a(n)(1)设c=5/2 ,b(n)=1/(a(n) - 2) ,求数列{b(n)}的通项公式;(2.)求使不等式a(n) 在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式 关于差比型数列,an=1-2a(n+1),求{an}的通项公式差比型数列!请说明那个入怎么求, 解微分方程的特征根法与求数列通项的特征根法有何关系 一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式 手机不好打脚标 A(n)为数列 由特征方程求通项的一些问题,如果特征方程中有重根该如何处理呀?如果有复根呢?举个例子吧数列an中,a(0)=1,a(1)=3,a(2)=7a(n+3)=3a(n+2)-3a(n+1)+a(n)求a(n)的通项用特征方程解怎么解呀,最好也能把为什 为什么特征方程可以求数列通项?数列 {a(n)},设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),其特征方程为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B。为什么就有a(n)=c*A^n+d*B^n? 设数列{a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n.求数列a(n)的通项公式. 一道数学题.关于数列的在数列中,S(n+1)=4a(n)+2;a1=1;(1)设b(n)=a(n+1)-2a(n),求《b(n)》是等比数列?(2)c(n)=a(n)/(2的n次方).求cn为等差数列(3)求an的通项 已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式 设数列{a}的通项公式是a=n/(n^2+110),求该数列中的最大项 己知数列A(n+1)=1/3A(n)+2n+5/3 n为正整数求A(n)关于n的通项公式注:()里的字母为下脚标.要写明方