设递增等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项. (1),求数列设递增等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项.(1),求数列{an}的通项公式.(2),求数列{an}的前n项和Sn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:22:37

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设递增等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项.
(1),求数列{an}的通项公式.
(2),求数列{an}的前n项和Sn.

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1、设a1=a,公差d>0,于是a+2d=1,a4=1+d,a7=1+4d,由条件得(1+d)^2=1+4d,解得d=2(d=0舍掉).于是a1=a=-3,an=-5+2n.
2、sn=-5n+n(n+1)=n^2-4n.