在等比数列{a1}中,a7a12=5,那么a8a9a10a11等于多少?(过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:27:10

在等比数列{a1}中,a7a12=5,那么a8a9a10a11等于多少?(过程)
在等比数列{a1}中,a7a12=5,那么a8a9a10a11等于多少?(过程)

在等比数列{a1}中,a7a12=5,那么a8a9a10a11等于多少?(过程)
a7a12=a1q^6*a1q^11=a1^2q^17=5
a8a9a10a11
=a1q^7a1q^8a1q^9a1q^10
=a1^4q^34=(a1^2q^17)^2=5^2=25

由等比数列性质得
a7a12=a8a11=a9a10=5
所以a8a9a10a11=5²=25