在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 06:32:59

在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B
在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B

在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B
答案是45°
acosB+bcosA=csinC,sinC=(acosB+bcosA)/c
由余弦定理得,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,将两式代入上式
有,sinC=1,故C=π/2
因为,cosA==(b^2+c^2-a^2)/2bc,故,b^2+c^2-a^2=2bc×cosA,代入S=1/4(b^2+c^2-a^2
得S=1/4×2bc×cosA=1/2×bc×cosA,而我们知道,S=1/2×bc×sinA,
所以有,sinA=cosA,又因为C=π/2,故A=π/4,B=π/4

acosB+bcosA=csinC
根据海伦公式可得：
c=csinC,
sinC=1,
C=90°
所以S=ab/2
又根据海伦公式：
sinB=cosA = (c^2+b^2-a^2)/2bc
S=1/4(b^2+c^2-a^2）
sinB =2S/bc=a/c=sinA
所以A=B=45°

45度

在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B 在三角形ABC中,acosB=3,bsinA=4(1)求边长a(2)若三角形ABC的面积为10,求三角形ABC的周长 在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在三角形中ABC中 acosB＝bcosA求证 三角形ABC为等腰三角形 在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值 在三角形abc中abc的对边分别为abc 且（2c-b）cosa-acosb=01.求角A的大小2.若a=根号3 b+c=3 求三角形abc的面积 设三角形ABC中,a、b、c为边,且acosB=3,bsinA=41、求tanB和边长a的值 2、若三角形ABC的面积S=10,求周长 设三角形ABC中,a、b、c为边,且acosB=3,bsinA=41、求tanB和边长a的值2、若三角形ABC的面积S=10,求周长 求解这几道解三角形的数学题1.在三角形ABC中 S表示三角形的面积 角A B C的对边分别是a b c 已知acosB+bcosA=csinC S=1/4(b平方+c平方-a平方) 则B的度数为多少2.若在三角形ABC中 A=60度 b=1 三角形的面积S 在三角形abc中若acosB+ccosA=bcosA+acosC,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,bcosA=acosB,判断三角形形状. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示三角形ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC.S=1/4(b^2+c^2-a^2)则∠B=? 在三角形ABC中,A,B,C角对边分别为a,b,c,且3acosB=bcosC+ccosB1.求sinB的值2.若b=4,a=c求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,设a,b,c分别为A,B,C的对边,已知acosB=bcosA,cosC=3/4若a+c=2+根号2求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 在三角形中,若acosB=bcosA,求证三角形ABC是等腰三角形.大侠帮帮忙,