求lim(x->a+)(x1/2-a1/2+(x-a)1/2)/(x2-a2)1/2的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:50:59

求lim(x->a+)(x1/2-a1/2+(x-a)1/2)/(x2-a2)1/2的极限
求lim(x->a+)(x1/2-a1/2+(x-a)1/2)/(x2-a2)1/2的极限

求lim(x->a+)(x1/2-a1/2+(x-a)1/2)/(x2-a2)1/2的极限
lim(x->a+) 【x1/2-a1/2+(x-a)1/2)/(x2-a2)1/2】
= lim(x->a+) 【(√x-√a) + √(x-a) / √(x^2-a^2)】
= lim(x->a+) 【(x-a)/(√x+√a) + 1 / √(x+a)】
= 0/(√a+√a) + 1/√(a+a)
= 1/√(2a) = √(2a) /(2a)

(x1/2-a1/2+(x-a)1/2)/(x2-a2)1/2
=(x^1/2-a^1/2)/(x^2-a^2)^1/2+(x-a)^1/2/(x^2-a^2)^1/2
=[(x^1/2-a^1/2)(x^1/2+a^1/2)]/[(x^1/2+a^1/2)*(x+a)^1/2*(x-a)^1/2]+(x-a)^1/2/[(x+a)^1/2*(x-a)^1/2]
=(x-a...

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(x1/2-a1/2+(x-a)1/2)/(x2-a2)1/2
=(x^1/2-a^1/2)/(x^2-a^2)^1/2+(x-a)^1/2/(x^2-a^2)^1/2
=[(x^1/2-a^1/2)(x^1/2+a^1/2)]/[(x^1/2+a^1/2)*(x+a)^1/2*(x-a)^1/2]+(x-a)^1/2/[(x+a)^1/2*(x-a)^1/2]
=(x-a)/[(x^1/2+a^1/2)*(x+a)^1/2*(x-a)^1/2]+1/(x+a)^1/2
=(x-a)^1/2/[(x^1/2+a^1/2)*(x+a)^1/2]+1/(x+a)^1/2
当x->a+时,(x-a)^1/2/[(x^1/2+a^1/2)*(x+a)^1/2]->0
      1/(x+a)^1/2->1/(2a)^1/2
即所求的极限是根号2a分之1

收起

求lim(x->a+)(x1/2-a1/2+(x-a)1/2)/(x2-a2)1/2的极限 求极限Lim[(1-x)1/2-3]/(2+x1/3),x→-8. 证明数列收敛,并求极限设a > 0 ,0 < X1< 1/a ,X n+1= X n (2 - a * X n) (n=1,2,…).证明{X n}收敛,并求lim(n→0)Xn. 急 设a1,a2,a3是互不相等的常数,求方程组(x1)+(a1)(x2)+(a1)^2(x3)=1,(x1)+(a2)(x求方程组(x1)+(a1)(x2)+(a1)^2(x3)=1,(x1)+(a2)(x2)+(a2)^2(x3)=1,(x1)+(a3)(x2)+(a3)^2(x3)=1, 高数 数列的极限和函数的极限刚上大一.表示听不懂.求指导(1)设lim(n→∞)xn=A,证明:lim(n→∞)(1/n)(x1+x2+…+xn)=A(2)lim(x→0)x sin(1/x)=0(3)lim(x→8)根号下(1+x)=3第一题使用数列极限的定义证 几道高数题,求大师来解答?1、设y=x2e-2x,求y(50)|x=02、证明:f(x)在x=x0可导的充分必要条件是f(x)在x=x0可微分3、求极限Lim x→∞ x2(a1/x-a1/x+1)(a>0,a≠1) 数列x1=2,x2=2+1/x1,xn=2+1/x(n-1),求lim xn,n->无穷大 求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]} 数列xn由下列条件确定:x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求lim xn答案是√a,为什么? lim( cos(a+2x)-2cos(a+x)+cosa)/x^2x->0 求极限 lim(x^2+x+a)/(x-1)=3 X趋向于1 求a lim(x^3+2x+a)/(x-1)=5 求a ( x趋近于1) 求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x) lim(n-->∞) [(x+a)/(x-2a)]^x = 27 ,求a值 已知lim(x+a/x-a)^x=∫te^2tdt,求a的值 若A1={1,2,3} A2={1,2},规定一个新定义A1+A2={X|X1+X2,且X1∈A1,X2∈A2}求这个集合所有子集个数 方差与标准差问题1.a1 a2 a3 a4 的平均数是2 且 a1方+a2方+a3方+a4方=28求这组数据的方差与标准差2.X1 X2 .Xn平均数为 ̄X,方差S方,求X1+a,x2+a,x3+a...xn+a的方差3.X1 X2 .Xn平均数为 ̄X,方差为S方求ax1.ax2.axn 求lim(1/x+2^1/x)^x x趋近无穷大 求lim{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}^n a,b大于零 x趋近无穷大