已知实数a,b满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1,且a-2b有最大值,求8a+2003b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:34:29

已知实数a,b满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1,且a-2b有最大值,求8a+2003b的值
已知实数a,b满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1,且a-2b有最大值,求8a+2003b的值

已知实数a,b满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1,且a-2b有最大值,求8a+2003b的值
设a-2b=m(a+b)+n(a-b)
=(m+n)a+(m-n)b
m+n=1,m-n=-2
m=-1/2,n=-3/2
-2≤-(a+b)/2≤-1/2
0≤3(a-b)/2≤3/2
a-2b=-(a+b)/2+3(a-b)/2
a-2b有最大值时-(a+b)=-1/2,3(a-b)/2=3/2
解得a=1,b=0
8a+2003b=8*1+2003*0=8

线性规划,把a+b看成x,a-b看成y,问题转化为
1≤x≤4,0≤y≤1,且-0.5x+1.5y有最大值,求8a+2003b的值
作图,线性规划可得过(1,1)时-0.5x+1.5y有最大值,此时a=1,b=0
8a+2003b=8

已知实数a,b满足a+b>0,b 已知实数a.b满足0 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足1 已知实数a,b满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1,且a-2b有最大值,求8a+2003b的值 已知实数a,b,c,满足a 已知,实数a.b满足平方根√a-4-/b-1/0 已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 实数a,b满足0 实数a,b满足0 已知a,b为实数,且满足√a+1+4-b=0,求a+b的平方根 实数a.b满足-1 已知实数a、b满足||a|-(a+b)| 实数a、b满足1/2×a-ab+b×b+2=0,则a的取值范围是 ( )实数a、b满足1/2×a-ab+b×b+2=0,则a的取值范围是 ( ) A.a≤-2 B.a≥4 C.a≤-2或a≥4 D.-2 已知实数a,b满足条件a*a+b*b+a*ab*b=4ab-1 已知实数a,b满足ab 已知实数a,b满足ab