已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条直线对称的函数的解析式?如:Y=X^2+X+1关于X=Y的对称函数的解析式怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:20:58

已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条直线对称的函数的解析式?如:Y=X^2+X+1关于X=Y的对称函数的解析式怎么求?
已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条直线对称的函数的解析式?
如:Y=X^2+X+1关于X=Y的对称函数的解析式怎么求?

已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条直线对称的函数的解析式?如:Y=X^2+X+1关于X=Y的对称函数的解析式怎么求?
设A(x,y)在函数Y=X^2+X+1上
则A关于y=x的对称点B(x',y')在函数Y=X^2+X+1上的对称函数上
AB的中点C在y=x上
C的坐标为[(x+x')/2,(y+y')/2],C在y=x上
(y+y')/2=(x+x')/2 (1)
直线AB的斜率垂直与y=x,即kAB*k=-1 kAB=-1
kAB=(y-y')/(x-x') (2)
由(1)(2)可以解得:
x'=y
y'=x
设A(x,y)在函数Y=X^2+X+1上

x'=y
y'=x
代入方程Y=X^2+X+1
所以 x'=y'^2+y'+1
这就是所求的解析式

已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条直线对称的函数的解析式?如:Y=X^2+X+1关于X=Y的对称函数的解析式怎么求? 已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条直线对称的函数的解析式?如:Y=2^x关于X=Y的对称函数的解析式怎么求? 已知某一次函数的图象经过(-4,9)和点(6,4),求这个函数的解析式 已知正比例函数的图像经过点(-2,8)求它的解析式? 已知某一次函数图像经过点(-3,0)(2.5) 求这个函数解析式 已知某一次函数的图像经过点(-3,0)与(2,5)求这个函数的解析式 这题二次函数解析式怎么设?已知关于X的二次函数图像的顶点坐标为(-2,-3),图像过点(-3,-2),求这个二次函数的解析式.怎么设?怎么做啊? 关于正比例函数一道数学题已知 正比例函数经过点(3,-0.5) 求该正比例函数的解析式. 二次函数抛物线上某一点关于对称轴的对称点要怎么求?急. 已知几个点的坐标,怎么用电脑求函数解析式 已知某一次函数解析式 ,那么与之垂直的一次函数解析式如何表示? 已知二次函数f(x)是偶函数,且经过点(3,6)求它的解析式.谢 已知二次函数fx是偶函数且经过点(3.6)求它的一个解析式 已知二次函数f(x)是偶函数 且经过点(3,6)求它的一个解析式 已知一次函数的图像经过点(-2,5)且它与y轴的交点和直线y=-x/2+3与y轴的交点关于x轴对称,求这个一次函数的解析式 已知一个二次函数,它的顶点坐标与抛物线y=(x-1)²-2的顶点坐标关于原点对称,其图像经过点A(2,-16)求该二次函数解析式 已知一函数解析式怎样求它关于某定直线的对称图像.比如y=3sin(四分之一πX-三分之一π)关于X=1的对称图像的解析式是什么.图像都要。 y=x+1/x+2关于点(0,1)的对称函数的解析式怎么求?