已知|ab-2|与|b-1|,互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+······+1/（a+2012）（b 2012）的值

已知|ab-2|与|b-1|,互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+······+1/（a+2012）（b 2012）的值
已知|ab-2|与|b-1|,互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+······+1/（a+2012）（b 2012）的值

已知|ab-2|与|b-1|,互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+······+1/（a+2012）（b 2012）的值
|ab-2|与|b-1|,互为相反数,
那么|ab-2|+|b-1|=0
所以ab-2=0 b-1=0
a=2 b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+······+1/（a+2012）（b+2012）
=1/（1×2）+1/（2×3）+……+1/（2013×2014）
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014