求三道高数的三重积分题答案1.∫∫∫z^2dV,积分区域是x^2+y^2+z^2≤R^2,x^2+y^2≤Rx2.∫∫∫(x^2+y^2)dV,积分区域由z=√R^2-x^2-y^2 ,与z=√x^2+y^2组成.3.∫∫∫ dV/√x^2+y^2+(z-2)^2,积分区域是x^2+y^2+z^2≤1(提示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:49:45

求三道高数的三重积分题答案1.∫∫∫z^2dV,积分区域是x^2+y^2+z^2≤R^2,x^2+y^2≤Rx2.∫∫∫(x^2+y^2)dV,积分区域由z=√R^2-x^2-y^2 ,与z=√x^2+y^2组成.3.∫∫∫ dV/√x^2+y^2+(z-2)^2,积分区域是x^2+y^2+z^2≤1(提示
求三道高数的三重积分题答案
1.∫∫∫z^2dV,积分区域是x^2+y^2+z^2≤R^2,x^2+y^2≤Rx
2.∫∫∫(x^2+y^2)dV,积分区域由z=√R^2-x^2-y^2 ,与z=√x^2+y^2组成.
3.∫∫∫ dV/√x^2+y^2+(z-2)^2,积分区域是x^2+y^2+z^2≤1(提示:用球坐标,先对ψ求积.)
补充下(我只有结果,..)第一题答案是2/15R^2(π-16/15),
第二题2/5πR^2(2/3-5√2/12)
第三题2π/3
谢谢KEN-3000,可能还有一部分,我也回去再看看~

求三道高数的三重积分题答案1.∫∫∫z^2dV,积分区域是x^2+y^2+z^2≤R^2,x^2+y^2≤Rx2.∫∫∫(x^2+y^2)dV,积分区域由z=√R^2-x^2-y^2 ,与z=√x^2+y^2组成.3.∫∫∫ dV/√x^2+y^2+(z-2)^2,积分区域是x^2+y^2+z^2≤1(提示
看下图

1.
用柱坐标做:x=rcosθ,y=rsinθ,z=z,dv=rdrdθdz,
∫∫∫z^2dV=
∫[-π/2,π/2]dθ∫[0,Rcosθ]rdr∫[-√(R^2-r^2),√(R^2-r^2)]z^2dz
=∫[-π/2,π/2]dθ∫[0,Rcosθ]rdr(2/3)*(R^2-r^2)^(3/2)
=∫[-π/2,π/2]dθ(2/15)*R^5*(1-(sinθ)^5)
=2πR^5/15.
我就会第一道

求三道高数的三重积分题答案1.∫∫∫z^2dV,积分区域是x^2+y^2+z^2≤R^2,x^2+y^2≤Rx2.∫∫∫(x^2+y^2)dV,积分区域由z=√R^2-x^2-y^2 ,与z=√x^2+y^2组成.3.∫∫∫ dV/√x^2+y^2+(z-2)^2,积分区域是x^2+y^2+z^2≤1(提示 化三重积分∫∫∫f(x,y,z)dv为三次积分,其中积... 关于高等数学三重积分的问题高数三重积分那一章我有一个题总是不懂:计算三重积分∫∫∫(Z的平方)dxdydz,其中⊙是由椭球体x2/a2+y2/b2+z2/c2=1所围的空间区域.书本上关于∫∫dxdy=πab(1-z2/c 求三重积分∫∫∫(x+y+z)dxdydz 积分域x^2+y^2+z^2=0 三重积分的题 三重积分问题球大神指导三重积分∫∫∫(x²+y²+z²)dv 球面是x²+y²+(z-1)²所围成的区域 求三重积分∫∫∫1/(x+y+z)^2,Ω:0突然发现题弄错了,是3次方。求三重积分∫∫∫1/(x+y+z)^3,Ω:0 计算三重积分∫∫∫(x+y+x)dxdydz其中Ω,曲面z^2=x^2+y^2与平面z=1围成的闭区域答案提示是结合三重积分的对称性,再简化计算.可是我还是不会. 求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的三重积分,答案是8/35! 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω是由曲面z=1+√(1-x^2-y^2)与z=1所围的闭区域.rt答案是11pi/12 化三重积分∫∫∫f(x,y,z)dv为三次积分,其中积分区域Ω为曲面Z=x^2+y^2,Z=2-x^2所围成的闭区域这题很难吗? 求解一道三重积分的题答案看不懂 为什么第二步后x+y就不见了只剩下z. 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域. ∫∫∫e^|z|dxdydz,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤1.利用球面坐标求三重积分 三重积分题求教∫∫∫x^2+y^2+z^2dxdydz,其中V:(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 求解:三重积分∫∫∫z^2dV, 被积区域为x^2+y^2+z^2 怎样确定柱面坐标系下对z积分的上下限如题 计算三重积分 ∫ ∫ ∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2) 及 z^2=x^2+y^2 所围成的闭区域对z积分的上下限要怎样看啊 求助o(╯□╰)o