设y=x的sinx次幂,求dy

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:33:21

设y=x的sinx次幂,求dy
设y=x的sinx次幂,求dy

设y=x的sinx次幂,求dy
两边取自然对数 lny=lnx^sinx=sinxlnx
两边同时微分 (1/y)dy=(cosxlnx+sinx/x)dx
所以dy=y(cosxlnx+sinx/x)dx
=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)dx

y=x^(xinx)=e^(sinxlnx)
dy=e^(sinxlnx)(cosxlnx+(sinx)/x)dx
=x^(xinx))(cosxlnx+(sinx)/x)dx

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