导数的实际应用若存在过点(1.0)的直线与曲线y=x*3和y=ax*2+15/4x-9都相切,则a等于多少?答案是-1或-25/64 *代表平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:00:46

导数的实际应用若存在过点(1.0)的直线与曲线y=x*3和y=ax*2+15/4x-9都相切,则a等于多少?答案是-1或-25/64 *代表平方
导数的实际应用
若存在过点(1.0)的直线与曲线y=x*3和y=ax*2+15/4x-9都相切,则a等于多少?
答案是-1或-25/64 *代表平方

导数的实际应用若存在过点(1.0)的直线与曲线y=x*3和y=ax*2+15/4x-9都相切,则a等于多少?答案是-1或-25/64 *代表平方
我不确定第二个解能否算是满足题意的解
直线与三次线相切
=>
切点与(1,0)连线的斜率等于切点处三次曲线的斜率
设切点(x,y)
=>
k=(y-0)/(x-1)=f'(x)
其中,
f'(x)=3x^2
=>
y/(x-1)=3x^2
切点在三次曲线上
=>
y=x^3
=>
x^3/(x-1)=3x^2
=>
x=0或x=3/2
x=3/2时
切线方程y=27/4*x-27/4
直线于二次曲线相切
=>
两者仅一个焦点
=>
方程联立时为重根
=>
y=27/4*x-27/4=ax^2+15/4*x-9有重根
=>
ax^2-3x-9/4=0有重根
=>
a=-1
x=0时
切点(0,0)
=>
切线就是x轴
欲使抛物线与横轴相切
应使抛物线顶点纵坐标为零
=>
f(-b/2a)=0
=>
a*(15/(-8a))^2+15/4*(15/(-8a))-9=0
=>
a=-25/64
于是得到两个解
(但是-25/64算相切吗,我认为.不算)

导数的实际应用若存在过点(1.0)的直线与曲线y=x*3和y=ax*2+15/4x-9都相切,则a等于多少?答案是-1或-25/64 *代表平方 导数在实际应用的应用题? 三角函数在生活中的实际应用.说清楚点. 电流周围存在磁场的实际应用有什么 导数的应用 导数的应用 导数的基本应用 导数的应用, 列举两个生活实际中应用直线性质的例子 已知P（2,-1）,是否存在过点P且与原点距离为6的直线?若存在,求出直线的方程 导数函数中的应用求抛物线y=x＾2过点（1,1）的切线斜率 黄金分割的实际应用 一元一次方程的实际应用 三十六计的实际应用? 若存在过点(1、0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+15/4x-9都相切,则a的取值范围（谢谢）y=x^3导数为y=3x^2,直线与其切点为（m,m^3）通过直线过（m,m^3）,(1,0)怎么得出直线为y=0或者y=27/4*(x-1)的详细过程是怎 导数的实际应用如图,直线MN为宽度忽略不计的小溪,小溪的一侧是沙地,另一侧是草地,沙地上的点A到小溪MN的距离AC=20km,草地上的点B到小溪的距离BD=30km,现有一位骑士要把情报从A送到B已知骑士 方向导数与梯度的应用实际中都有什么啊? 若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续?