作业帮指数函数的化解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:35:13
指数函数的化解,
指数函数的化解,
指数函数的化解,
两边同时乘以3^x 得：
3^2 * (3^x)^2 - 3^2 =8*(3^x)
整理：(3^x)^2 - 8/9*(3^x) - 1 =0
==> (3^x)^2 - 8/9*(3^x) +(4/9)^2 = 1+(4/9)^2
==> ( 3^x - 4/9)^2 = 97/81
==> 3^x = 4/9 + √97/9 ；
或 3^x = 4/9 - √97/9 (3^x x =ln(4+√97)/ln3 -2
3^(X+2)=3^x *3^2=9*3^x
3^(2-x)=9*3^-x
9*(3^x)^2-8*(3^x)-3=0
所以3^x=[8±√(64+108)]/18=(4+√43)/9 ---(因为3^x>0，所以省去了负值。)
x=log(3)[(4+√43)/9]={log(3)[4+√43]}-2 ---(前面括号里的3是底数，中括号里的是真数)