已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2,其交点为Q(x0,y0),其同学对该题进行了研究,得到以下结论,其中错误的是（ ）A |QF1||QF2|=2p B ∠ F1QF2=90° C △ QF1F2的面积为P D x0=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:03:16

已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2,其交点为Q(x0,y0),其同学对该题进行了研究,得到以下结论,其中错误的是（ ）A |QF1||QF2|=2p B ∠ F1QF2=90° C △ QF1F2的面积为P D x0=
已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2,其交点为Q(x0,y0),其同学对该题进行了研究,得到以下结论,其中错误的是（ ）
A |QF1||QF2|=2p B ∠ F1QF2=90° C △ QF1F2的面积为P D x0= √2mn/m+n

已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2,其交点为Q(x0,y0),其同学对该题进行了研究,得到以下结论,其中错误的是（ ）A |QF1||QF2|=2p B ∠ F1QF2=90° C △ QF1F2的面积为P D x0=
椭圆的焦点是c^2=m-p,双曲线的焦点是c^2=n+p
故有m-p=n+p, 2p=m-n
设Q在第一象限,则有QF1+QF2=2a=2根号m,.(1)
QF1-QF2=2a=2根号n.(2)
解得QF1=根号m+根号n,QF2= 根号 m-根号n
故有|QF1||QF2|=m-n=2p.
所以,A是正确的.
(2)上面的(1)的平方+(2)的平方得到:QF1^2+QF2^2=2(m+n)
而又有F1F2^2=4c^2=2c^2+2c^2=2(m-p)+2(n+p)=2(m+n)
故有:QF1^2+QF2^2=F1F2^2
所以,角F1QF2=90度
故,B也是正确的
(3)S(F1QF2)=1/2QF1*QF2=1/2*2p=p
故C也是正确的
(4)坐标代入得到:
xo^2/m+yo^2/p=1
xo^2/n-yo^2/p=1
二式相加得:xo^2(1/m+1/n)=2
xo^2=2mn/(m+n)
xo=根号[2mn/(m+n)]
故D也是正确的.
没有错误的.

已知A(m,0),|m|≤2,椭圆x^2/4+y^2=1,P在椭圆上移动,求|PA|最小值(参数方程与坐标系) 已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴相交于M,求△MPQ面积最大值 关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M（0,2）.过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程 已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 . 已知椭圆的^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若△PQM为正三角形,则椭圆的离心率是多少? 已知椭圆x^2/16+y^2/8=1……高二的数学题!已知椭圆x^2/16+y^2/8=1 1.直线y=x+1与椭圆交于A.B两点求COS角AOB.2.问是否存在斜率为1的直线被椭圆截得弦AB为直径的圆过P(1,0）.直线y=x+m与椭圆相交与A、B两 （急）数学的椭圆与直线问题已知直线L:y=2x-根号3 与椭圆C:x平方/a平方 +y^2=1 （a>1）交于P Q两点,并以P.Q两点为直径的圆过椭圆C的右顶点A (1)设P.Q中点M(x0 ,y0)求证:x0 已知直线 l:y=2x-根号3与椭圆c：x^2/a^2-y^2=1(a>1)交于P Q两点1）设P Q中点M（x0,y0）求证：x0 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.若椭圆上存在两点P,Q管与直线y=4x+m对称,求m取值范围. Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0,m) （1） 求m的取值范围 （2） 求三角MPQ面积的最大值、 椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值数学--椭圆 M是椭圆X^2/64+Y^2/48=1上一点,F1,F2分别为左右焦点,满足MF1=3MF2,M点坐标为多少?双曲线与椭圆有公共焦点F1(0.-5)F2(0,5),点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程已知菱形 急 已知命题p:方程x^2/m+y^2=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q:直线y=x-1与抛物线y...已知命题p:方程x^2/m+y^2=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q:直线y=x-1与抛物线y=mx^2有两个焦点 求1.若q为真命题,求实 P,Q,M,N四点都在椭圆x^2+y^/2=1上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,已知向量PF与向量FQ共线,向量MF与向量FNP,Q,M,N四点都在椭圆x^2+y^/2=1上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，已知向量PF与向量FQ共线，向 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为2根号2/3,试求点p（0,a)与椭圆上动点M的距离最大值那个，e^2=8/9吧 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心.已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M（除短轴端点外）与端州两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P, 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M（除短轴端点外）与端州两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心. 1.诺x^2/2m-1+y^2/3-m=1为椭圆方程,求m的取值范围.2.已知椭圆x^2/25+y^2=1与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,左焦点为F1,求三角形ABF1的面积.3.设F1,F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,