一道关于高一三角函数的题已知f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 2x-3(提示:最后化简是f(x)=cos4x-1)(1)求f(x)的最小正周期(2)求单调减区间(3)求函数fx在闭区间〔∏/16,3∏/16〕上最小值,并求当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:54:41
一道关于高一三角函数的题已知f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 2x-3(提示:最后化简是f(x)=cos4x-1)(1)求f(x)的最小正周期(2)求单调减区间(3)求函数fx在闭区间〔∏/16,3∏/16〕上最小值,并求当
一道关于高一三角函数的题
已知f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 2x-3(提示:最后化简是f(x)=cos4x-1)
(1)求f(x)的最小正周期
(2)求单调减区间
(3)求函数fx在闭区间〔∏/16,3∏/16〕上最小值,并求当fx取最小值时x的取值
一道关于高一三角函数的题已知f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 2x-3(提示:最后化简是f(x)=cos4x-1)(1)求f(x)的最小正周期(2)求单调减区间(3)求函数fx在闭区间〔∏/16,3∏/16〕上最小值,并求当
f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 2x-3
=2-sin^2(2x)+cos^2(2x)-3
=cos4x-1,
(1)求f(x)的最小正周期为π/2.
(2)求单调减区间,令2kπ≤4x≤2kπ+π,k∈Z,
知f(x)的单调减区间为[kπ/2,(kπ/2)+(π/4)],k∈Z.
(3)求函数f(x)在闭区间〔π/16,3π/16〕上最小值,并求当f(x)取最小值时x的取值 .
π/4≤4x≤3π/4,-√2/2≤cos4x≤√2/2,
函数f(x)在闭区间〔π/16,3π/16〕上最小值为-1-(√2/2),
当f(x)取最小值时x的取值为x=3π/16.
是f(x)=cos4x-1还是f(x)=cos(4x-1)
如果是f(x)=cos4x-1那
1:最小正周期是∏/2,直接带工式就行
2:(k∏/2,k∏/2+∏/4),画图就能看出来了,但因为它是周期性的函数,所以要考虑周全。
3:当x=3∏/16,有最小值 负根号2除2减1
因为在〔∏/16,3∏/16〕范围内是减区间所以X越大值越小...
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是f(x)=cos4x-1还是f(x)=cos(4x-1)
如果是f(x)=cos4x-1那
1:最小正周期是∏/2,直接带工式就行
2:(k∏/2,k∏/2+∏/4),画图就能看出来了,但因为它是周期性的函数,所以要考虑周全。
3:当x=3∏/16,有最小值 负根号2除2减1
因为在〔∏/16,3∏/16〕范围内是减区间所以X越大值越小
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