作业帮已知点A和B坐标分别是（—4,3）（2,5）,并且向量OC=3OA,OD=3OB,求点C和D的坐标,并且证明AB平行CD?向量知识
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:08:16
已知点A和B坐标分别是（—4,3）（2,5）,并且向量OC=3OA,OD=3OB,求点C和D的坐标,并且证明AB平行CD?向量知识
已知点A和B坐标分别是（—4,3）（2,5）,并且向量OC=3OA,OD=3OB,求点C和D的坐标,并且证明AB平行CD?
向量知识
已知点A和B坐标分别是（—4,3）（2,5）,并且向量OC=3OA,OD=3OB,求点C和D的坐标,并且证明AB平行CD?向量知识
c（-12,9） d（6,15）
向量ab=(6,2) 向量cd=（18,6）ab=1/3cd 所以平行
∵向量OC=3OA,OD=3OB
∴OC/CA=-3/2=λ1，OD/DB=-3/2=λ2
设C(x1,y1),D(x2,y2)
0+(-3/2)×(-4) 0+(-3/2)×2
∴ x1= ------------------=-12 x2=----------------=6
...
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∵向量OC=3OA,OD=3OB
∴OC/CA=-3/2=λ1，OD/DB=-3/2=λ2
设C(x1,y1),D(x2,y2)
0+(-3/2)×(-4) 0+(-3/2)×2
∴ x1= ------------------=-12 x2=----------------=6
1+(-3/2) 1+(-3/2)
0+(-3/2)×3 0+(-3/2)×5
y1= ------------------ =9 y2=--------------=15
1+(-3/2) 1+(-3/2)
∴点C的坐标为（-12,9），D的坐标为（6,15).
∵向量OC=3OA,OD=3OB
∴OA/OC=OB/OD=1/3
∴AB∥CD
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