求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共点,且离心率e=5/4的双曲线在线等,正确了再多加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:48:49

求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共点,且离心率e=5/4的双曲线在线等,正确了再多加分
求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共点,且离心率e=5/4的双曲线
在线等,正确了再多加分

求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共点,且离心率e=5/4的双曲线在线等,正确了再多加分
就是有交点
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
c/a=5/4
(a^2+b^2)/a^2=25/16
a^2=16b^2/9
9x^2/16b^2-y^2/b^2=1
x^2=16(b^2+y^2)/9
代入椭圆
16(b^2+y^2)/(9*49)+y^2/24=1
整理825y^2=10584-384b^2≥0
所以b^2≤441/16
a^2=16b^2/9≤49
若取等号
则x^2/49-16y^2/441=1
或者a^2≤49,且b^2=9a^2/16亦可
若双曲线是y^2/a^2-x^2/b^2=1
c/a=5/4
(a^2+b^2)/a^2=25/16
a^2=16b^2/9
9y^2/16b^2-x^2/b^2=1
y^2=16(x^2+b^2)/9
代入椭圆
x^2/49+2(x^2+b^2)/27=1
x^2=(1323-98b^2)/125≥0
b^2≤27/2
a^2=16b^2/9≤24
若取等号
y^2/24-2x^2/27=1
或者a^2≤24,且b^2=9a^2/16亦可

已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程 若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y),求椭圆及双曲线的方程 高中椭圆与双曲线的数学题求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共焦点且离心率为5/4的双曲线方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共点,且离心率e=5/4的双曲线 与椭圆x^2/49+y^2/24=1 有公共交点,而且离心率e=5/4 求双曲线标准方程 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程. 以等轴双曲线x^2-y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线x+y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程 以等轴双曲线x^2-y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线x+y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程 以等轴双曲线X^2-Y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线X+Y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程 椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,并且过点（2,-3）,求此椭圆方程 与椭圆x^2+3y^2;=24有相同的焦点,长短轴长之和为16,求椭圆标准方程 求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程 求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率,且过点M(2,1)的椭圆方程