已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图).其他AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:49:18

已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图).其他AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.
已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图).其他AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.

已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图).其他AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.
设NC=x,EM=Y,则有:Y:1=(2-X):2
即Y=(2-X)/2, (0≤X≤2)
S矩形PNDM=(4-X)(4-Y)=(4-X)[4-(2-X)/2]=-1`/2X^2-X+12
可知当X=1时,S最大
此时P在AB中点处

延长NP,交EF于点G,设矩形MDNP的面积为y,PG=x
∵△ABF∽△APG,BF=1,AF=2
∴AG=2x
∴PN=4-x,MP=2+2x
∴y=(2+2x)(4-x)
∴y=-2x^2+6x+8
y=-2(x-3/2)^2+25/2
∵0≤x≤1
∴当x=1时,面积最大。为12
此时,点P与点B重合。

面积最大是12

已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE.且AF=2,BF=1,使矩形PNDM有最大面积 请教一道数学题已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1,已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积. 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1试在AB上求一点P,使四边形PNDM为正方形 边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1.求面积S和X的函数关系式 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1,试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图).其他AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积. 边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上选取一点P,以点p为顶点的PNDM.是否存在四边形PNDM为正方形? 边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,求矩形PNDM的最大面积 边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上求一点,使矩形PNDM面积最大 二次函数题:大家能不能帮我看看哪算错了已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1,试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.我的算法是,过P向CF作垂线,交CF于Q,设QB为x,则P 正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个八边形,求这个八边形的边长和面积 已知:正方形ABCD的边长为4,剪去一个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长已知:正方形ABCD的边长为4,剪去4个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长 已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少? 如图,边长为2的正方形截去四个角(四个全等的等腰直角三角形)后变成一个边长都相等的八边形.求这个八边的边长(结果保留小数点后三位). 正方形ABZD的边长为4,减去四个角后成为一个正八边形,求则个正八边形的面积和周长 将一个边长为4的正方形截去一个角,剩下的四边形如图.求这个四边形的周长. 一个正方形的边长为4厘米.剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积!