三角形ABC中,a=2,b=3,c=4,求sinB/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:43:17

三角形ABC中,a=2,b=3,c=4,求sinB/2
三角形ABC中,a=2,b=3,c=4,求sinB/2

三角形ABC中,a=2,b=3,c=4,求sinB/2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosB=(2^2+4^2-3^2)/(2*2*4)
cosB=11/16
cosB=1-2(sinB/2)^2
11/16=1-2(sinB/2)^2
5/16=2(sinB/2)^2
(sinB/2)^2=5/32
sinB/2=±√10/8
因为sinB/2>0
所以sinB/2=√10/8

10^(1/2)/8

cosB=(2*2+4*4-3*3)/2*2*4=11/16.
sinB/2=根号[(1-cosB)/2]=(根号10)/8.

8分之根号10