定义域求法设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1],求f(1/2x-3)的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:41:41
定义域求法设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1],求f(1/2x-3)的定义域
定义域求法
设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1],求f(1/2x-3)的定义域
定义域求法设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1],求f(1/2x-3)的定义域
设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1]
则3≤x²+2x+4=(x+1)²+3≤7
所以:3≤x/2-3≤7即12≤x≤20
f(1/2x-3)的定义域[12,20]
当x的定义域为[-1,1],x^2+2x+4值域为[3,7]
当f(1/2x-3)值域为[3,7] x取值范围为[ 1/20,1/12]
则求f(1/2x-3)的定义域为[ 1/20,1/12]
依题意有:-1 ≤X ≤1,则:0 ≤X +1≤2,0≤(X+1)^2≤4
故:X^2+2X +4=(X+1)^2+3,即有3≤(X+1)^2+3≤7
所以:3≤1/2x-3≤7
6≤1/2x≤10
12≤ 1/x ≤20
1/20≤ x≤ 1/12
如果是1/(2x-3),则为:
3≤ 1/(...
全部展开
依题意有:-1 ≤X ≤1,则:0 ≤X +1≤2,0≤(X+1)^2≤4
故:X^2+2X +4=(X+1)^2+3,即有3≤(X+1)^2+3≤7
所以:3≤1/2x-3≤7
6≤1/2x≤10
12≤ 1/x ≤20
1/20≤ x≤ 1/12
如果是1/(2x-3),则为:
3≤ 1/(2x-3)≤7
1/7≤2X-3≤1/3
22/7≤2x≤10/3
11/7≤X≤5/3
收起