函数y=2x^2+4乘以x的绝对值-1的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:13:39

函数y=2x^2+4乘以x的绝对值-1的最小值是
函数y=2x^2+4乘以x的绝对值-1的最小值是

函数y=2x^2+4乘以x的绝对值-1的最小值是
y=2x^2+4|x|-1
若x≤0,则2x^2+4|x|-1=2x^2-4x-1=2(x-1)²-3
开口向上,对称轴x=1左减右增
因x≤0,当x=0时有最小值:-1
若x≥0,则2x^2+4|x|+2-3=2x^2+4x+2-3=2(x+1)²-3
同理,当x=0时有最小值:-1
因此,最小值为-1