已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a>1时,判断函数f(x)的单调性并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 15:30:57
已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a>1时,判断函数f(x)的单调性并证明你的结论
已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a>1时,判断函数f(x)的单调性并证明你的结论
已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a>1时,判断函数f(x)的单调性并证明你的结论
楼主给出的函数f(x)有点问题呀,应该是f(x)=loga(1-x^2)吧?
楼主函数中的第一个a,是表示以a为底吗?
如果是的话:
解1:根据对数函数的定义,有:
1-x^2>0
即:x^2<1
解得:-1<x<1.
即:f(x)的定义域是x∈(-1,1).
解2:对于f(x)=loga(1-x^2)
f’(x)= =-2x/[(1-x^2)lna]
因为:a>1,所以lna>0
f’(x)的正负,与[-2x/(1-x^2)]相同.
因为:x∈(-1,1),
所以:(1-x^2)>0
f’(x)的正负,与(-2x)相同.
当:-1<x<0时,-2x>0,
即:f’(x)>0,此时f(x)为单调增函数;
当:0<x<1时,-2x<0,
即:f’(x)<0,此时f(x)为单调减函数.
当:x=0时,为函数f(x)的拐点.
1、
1-x^2>0
-1
a>1
1-x^2的单调性和函数一致
单调递增(-1,0]
单调递减(0,1)
已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0
已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0
已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值.
已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式:f(x)=loga(x+3)(3-x) 奇函数 解析式:f(x)=l
已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)判断f(x)的奇偶性并予以证明 当a>1时求使f(x)>0成立的x的
已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a...已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 A.[2,00) B.(0,1)u(1,2) C.[1/2,1) D.(0,1/2]
:已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x
已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)1求函数f(x)的定义域;2证明函数f(x)为奇函数
已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证:G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc)
已知函数f(x)=loga(x^+1)(a>0且a不等于1) 1、判断f(x)的奇偶性 2、确定函数f(x)的值域
函数fx=loga^x(a>0,且a不等于1),已知f(25)=2,则f^-1
a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数
已知函数f(x)=loga(1-x^2)(a>0,a不等于1) 求函数f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明 ...已知函数f(x)=loga(1-x^2)(a>0,a不等于1) 求函数f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明 求使f(x)大
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零