函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的最大值和最小值之和为多少?答案是2π（2*3.谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:01:32

函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的最大值和最小值之和为多少?答案是2π（2*3.谢
函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的最大值和最小值之和为多少?
答案是2π（2*3.谢

函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的最大值和最小值之和为多少?答案是2π（2*3.谢
一个周期内,sinx=-1的值为270度,sinx=1/2的值为30度和150度,b=270度,a=30度或a=150度,b-a最大值为240度,最小值为120,和为360度,也就是2pi

b-a最大为：4*л/3,最小为：2*л/3,
所以值为2*л/3

用坐标系来看很方便，在一个2pi周期中，
[a，b]既可以看成
-pi/2到pi/3，此时有最小区间
也可以看成
pi/3到3pi/2，此时有最大区间
两区间之和恰是坐标系向量绕原点转了2pi周期，即是所求答案。
希望对lz有所启发。

由图像可见，a和a'都可能是函数的最左端，b在最右端，所以a=-7/6*π或者a==-1/2*π,b=1/6*π

所以：a-b的最大值是4/3*π,最小值是2/3*π.

只看【-π，+π】一个周期内的函数，因为上限没有到1。所以，易知a=-π/2,b=π/6或5π/6。得出结果。

函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的取值 函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的取值 已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的值不可能是? 函数y=sinx的定义域为【a,b】,值域为【-1,1/2】,则b-a的取值 求详解 已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1],则b-a的值不可能是 知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的值不可能是? 已知函数 Y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的值可能是?求详解 函数y=根号sinx的定义域为 函数y=sinX+tanX的定义域为? 函数y=根号下sinx的定义域为 函数y=log下标2（sinx)的定义域为 函数y=√sinx-1/2的定义域为 函数y=√1+2sinx的定义域为? 函数y=log2cos(sinx)的定义域为 函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最小值为多少?为什么? 下列函数中 于函数y=1/3次根号下X定义域相同的函数为A.y=1/sinx B.y=Inx/x C/y=xe^x D.sinx/x 已知函数y＝sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,½]则b-a的值不可能是 函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最大值和最小值之和等于